Bruce
2020-09-08 03:49你好老師，不太理解講解的算法，圖二是我自己列的算法，數(shù)值一樣，麻煩老師指導(dǎo)一下，謝謝
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1個回答
Adam助教
2020-09-08 16:18
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同學(xué)你好，最基本的公式就是你的算法。
化簡之后，就是講義的算法。
求一份遠(yuǎn)期合約0時刻的價值，這份合約是在過去-t時刻簽的，T時刻到期，那么在0時刻，合約可能是有價值的，假設(shè)簽的時候投資者是多頭，執(zhí)行價格是K，現(xiàn)在市場上出現(xiàn)新的遠(yuǎn)期價格報價F_0，F(xiàn)_0是0~T時刻的遠(yuǎn)期價格，所以如果投資者重新去簽的話，應(yīng)當(dāng)按照F_0的價格去簽，此時投資者就可以判斷市場現(xiàn)在的情況，和之前合約預(yù)期的情況是否一致。這個時候，如果F_0高于期初約定的價格K，證明合約遠(yuǎn)期價格上升，多頭方賺錢，此合約給投資者帶來的價值就是F_0-K，但是F_0-K的好處最終是T時刻實現(xiàn)的，并不是0時刻實現(xiàn)的，所以，投資者雖然可以根據(jù)二者之間的差額確認(rèn)給投資者帶來的好處，但是這個好處是要T時刻才能夠成立的，如果投資者要算這個好處現(xiàn)在值多少錢，投資者還要把它折現(xiàn)到0時刻，即(F_0-K)e^(-rT)，這就是遠(yuǎn)期合約的價值。
另外注意，因為F_0是當(dāng)前的遠(yuǎn)期價格，所以理論上，僅考慮資金成本的話，F(xiàn)_0=S_0 e^rT，代入上式：V=S_0-Ke^(-rT)
如果考慮資金成本和股利收益的話，F(xiàn)_0=S_0 e^((r-q)T)，代入上式：V=S_0 e^(-qT)-Ke^(-rT)
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