米同學(xué)
2020-09-08 11:16老師您好, 在immunization中資產(chǎn)與負(fù)債的匹配問(wèn)題(資產(chǎn)在負(fù)債兩端, 一前一后)我們之前討論過(guò), 但是有一個(gè)點(diǎn)我沒(méi)有問(wèn)到. 結(jié)合2017年Q9的問(wèn)題C, 我來(lái)問(wèn)一下這個(gè)問(wèn)題. 答案中的第三點(diǎn)是"The distribution of the durations of individual portfolio assets must have a wider range than the distribution of the liabilities"我想問(wèn)的就是, 這里說(shuō)道的久期的分布要比負(fù)債的(什么)廣?是maturity還是duration? 這道題看答案應(yīng)該是"要比負(fù)債的maturities分布"廣; 但是筆記上一般是將資產(chǎn)與負(fù)債的duration相比以觀察究竟是reinvestment risk大還是interest risk大(如圖). 麻煩老師指點(diǎn)一下謝謝.
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2020-09-08 15:01
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同學(xué)你好
這個(gè)點(diǎn)說(shuō)的是duration的分布要更廣。
我們的債券一般不是持有到期，所以我們看duration是更好的。
我們要明確一個(gè)問(wèn)題，一個(gè)債券的maturity 越大，他的duration也是會(huì)越大的，這兩者是正相關(guān)的。
而要看再投資風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，哪個(gè)大，我們是用macaulay duration和investment horizon的關(guān)系來(lái)判斷的。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
如此次答疑能更好地幫助你理解該知識(shí)點(diǎn)，煩請(qǐng)【點(diǎn)贊】。你的反饋是我們進(jìn)步的動(dòng)力，祝你順利通過(guò)考試~
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追問(wèn)
那這道題為啥是跟maturity(題目中負(fù)債的最后一筆是7年后)比, 而不是和duration比(按照我們學(xué)過(guò)的思想, 最后一筆負(fù)債是7年后到期, 那么單看這一筆負(fù)債, 其duration就應(yīng)該約為7*0.75=5.25, 但是這樣的話Portfolio C也合適了)...?
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追答
同學(xué)你好
單看這一筆負(fù)債，他就只有一筆現(xiàn)金流，所以就像zero-coupon bond一樣，他的到期時(shí)間就是macaulay duration就是7年。
我們一般認(rèn)為付息債務(wù)的久期大約是到期時(shí)間的0.75。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
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追問(wèn)
哦老師我翻了一下相關(guān)的內(nèi)容, 結(jié)合您的說(shuō)明, 現(xiàn)在貌似明白了, 我把我理解的內(nèi)容, 按3點(diǎn)陳述下來(lái), 請(qǐng)老師您逐一幫我確認(rèn)一下: 1. 關(guān)于"久期為Maturity*0.75"這個(gè)知識(shí)點(diǎn), 其實(shí)是在衍生品中強(qiáng)調(diào)的, 但是固收中好像并沒(méi)有強(qiáng)調(diào)(當(dāng)然, 不代表不能這樣理解); 2.關(guān)鍵的問(wèn)題不出在章節(jié)上, 而是因?yàn)檫@個(gè)是對(duì)帶息債使用的, 而對(duì)于zero-coupon bond, 其久期就是近似為其Maturity; 3.這道題雖然是看似多負(fù)債, 其實(shí)是單負(fù)債, 因?yàn)檎麄€(gè)負(fù)債的portfolio是由Maturity分別為1~7年的7個(gè)zero-coupon bond構(gòu)成的 (1~7年每年交3 million), 所以對(duì)應(yīng)每一筆負(fù)債的Maturity都有一前一后, 因此就導(dǎo)致了整體來(lái)看需要在第一年以前有一部分資產(chǎn)端的債券到期, 而第七年以后有一部分資產(chǎn)端的債券到期. 所以您看我這些理解是否是正確的? 謝謝您了
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追答
同學(xué)你好
1. 關(guān)于"久期為Maturity*0.75"這個(gè)知識(shí)點(diǎn), 其實(shí)是在衍生品中強(qiáng)調(diào)的, 但是固收中好像并沒(méi)有強(qiáng)調(diào)(當(dāng)然, 不代表不能這樣理解);
這種理解是非常粗糙的假設(shè)，一般很多題目為了限定條件，簡(jiǎn)化問(wèn)題，他都會(huì)這么假設(shè)，但現(xiàn)實(shí)中并不一定就是0.75。從經(jīng)驗(yàn)法則來(lái)說(shuō)，一般付息債務(wù)的maturity要比duration長(zhǎng)一些，大約就是10年到期的債券，duration在7.5-8左右。但這只是大概，一般性的理解。
2.關(guān)鍵的問(wèn)題不出在章節(jié)上, 而是因?yàn)檫@個(gè)是對(duì)帶息債使用的, 而對(duì)于zero-coupon bond, 其久期就是近似為其Maturity;
zero-coupon bond的maturity和macaulay duration是一樣的，因?yàn)樗挥幸还P現(xiàn)金流，這筆現(xiàn)金流折現(xiàn)現(xiàn)值就是100%的權(quán)重，所以maturity和macaulay duration是一樣的。所謂久期為Maturity*0.75是對(duì)于付息債務(wù)的一般假設(shè)，就是大概是這個(gè)樣子，因?yàn)楦断鶆?wù)，期間有現(xiàn)金流，那怕多還1塊錢(qián)，也是比zero-coupon bond還錢(qián)速度快，所以付息債務(wù)的macaulay duration是比maturity短的。
3.這道題雖然是看似多負(fù)債, 其實(shí)是單負(fù)債, 因?yàn)檎麄€(gè)負(fù)債的portfolio是由Maturity分別為1~7年的7個(gè)zero-coupon bond構(gòu)成的 (1~7年每年交3 million), 所以對(duì)應(yīng)每一筆負(fù)債的Maturity都有一前一后, 因此就導(dǎo)致了整體來(lái)看需要在第一年以前有一部分資產(chǎn)端的債券到期, 而第七年以后有一部分資產(chǎn)端的債券到期.
這個(gè)題每年支出3M，站在負(fù)債端的總體，他就是多負(fù)債。所以資產(chǎn)要一前一后匹配每個(gè)負(fù)債，所以在第一年負(fù)債之前有一個(gè)資產(chǎn)，在最后一個(gè)負(fù)債之后，也有一個(gè)資產(chǎn)。這就是為什么多負(fù)債的情況下，資產(chǎn)的dispersion比負(fù)債寬的原因，而dispersion更寬意味著convexity也更大。 -
追問(wèn)
您說(shuō)的很多, 感謝老師的詳細(xì)回答!
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追答
同學(xué)你好
不客氣的，很高興能和你交流。這一過(guò)程我自己也有收獲。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
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