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2020-09-12 02:5422：24 我非常confuse了。一開始說的是Leptokurtic有fat tail, if it has the same variance as normal distribution。然后說理論上Rate of return follows a normal distribution, SD(R) measures risk，但是實(shí)際上，rate of return is Leptokurtic, SD(R) is underestimated。那underestimate的意思不就是說其實(shí)normal和leptokurtic 的SD/variance不一樣嗎。那么，variance不一樣, 哪里來的fat tail一說
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2020-09-12 23:05
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你好同學(xué)，感謝你的等待！
為什么高峰等價于肥尾呢？這里有一個前提條件，所要研究的分布與正態(tài)分布的方差相同（截圖匯最后有一個“same variance”信息），即兩組數(shù)據(jù)通過方差衡量出的離散程度相同。若所要研究的分布為高峰，說明這組數(shù)據(jù)在靠近均值的部分?jǐn)?shù)據(jù)多，分布比較集中。為了保證總體的離散程度相同，則在遠(yuǎn)離均值的地方分布必須比較松散，即極值出現(xiàn)的可能性比較高，所以會出現(xiàn)“肥尾”的現(xiàn)象。
同理，當(dāng)所研究的分布與正態(tài)分布的方差相同時，如果所要研究的分布為低峰，說明靠近均值的部分?jǐn)?shù)據(jù)少，分布比較松散。為了保證總體的離散程度相同，則在遠(yuǎn)離均值的地方分布必須比較緊密，即極值出現(xiàn)的可能性要比較低，所以會出現(xiàn)“瘦尾”的現(xiàn)象。
以上的結(jié)論是總的方差相同，中心區(qū)域和尾部區(qū)域相比較，有不一樣的方差情況。當(dāng)實(shí)際收益率分布為高峰肥尾時，我們?nèi)绻谜龖B(tài)分布去理解和估計，結(jié)論是有偏差的，中心區(qū)域高估方差和風(fēng)險，尾部區(qū)域低估方差和風(fēng)險。
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