kuangyy
2020-09-14 08:12ke-r（T-t）是折現(xiàn)到t時點的value對嗎？ for long的話，是指多頭嗎？ 不應該是ke-r（T-t）減去s0嗎？
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1個回答
Adam助教
2020-09-14 15:09
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同學你好，
ke-r（T-t）是折現(xiàn)到t時點，這個沒錯。
是多頭
求一份遠期合約t時刻的價值，這份合約是在過去0時刻簽的，T時刻到期，那么在t時刻，合約可能是有價值的，假設簽的時候投資者是多頭，執(zhí)行價格是K，現(xiàn)在市場上出現(xiàn)新的遠期價格報價F_t，F(xiàn)_t是t~T時刻的遠期價格，所以如果投資者重新去簽的話，應當按照F_t的價格去簽，此時投資者就可以判斷市場現(xiàn)在的情況，和之前合約預期的情況是否一致。這個時候，如果F_0高于期初約定的價格K，證明合約遠期價格上升，多頭方賺錢，此合約給投資者帶來的價值就是F_t-K，但是F_t-K的好處最終是T時刻實現(xiàn)的，并不是t時刻實現(xiàn)的，所以，投資者雖然可以根據(jù)二者之間的差額確認給投資者帶來的好處，但是這個好處是要T時刻才能夠成立的，如果投資者要算這個好處現(xiàn)在值多少錢，投資者還要把它折現(xiàn)到t時刻，即(F_t-K)e^[-r(T-t)]，這就是遠期合約的價值。
因為F_t是當前的遠期價格，所以理論上，僅考慮資金成本的話，F(xiàn)_t=S_t *e^r(T-t)，代入上式
V=S_t-Ke^[-r(T-t)]
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