凌同學(xué)
2020-09-21 00:50這道題如果要求置信區(qū)間，要怎么求，題目也沒給出關(guān)鍵值，麻煩老師寫一下過程給我
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-09-21 13:33
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同學(xué)你好，如果只是要求均值的95%的置信區(qū)間，因?yàn)榫岛蜆?biāo)準(zhǔn)差都給了，還是服從正態(tài)分布，所以置信區(qū)間就是μ+/-k*se，其中μ就是均值，也就是10，se應(yīng)該是標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)n，也就是5除以根號(hào)n，但是題目中沒有給n的數(shù)值，那么只能用標(biāo)準(zhǔn)差5作為se，95%置信水平對應(yīng)的k（臨界值）為1.96，帶進(jìn)公式就可以算了。
最后，稍微解釋一下這道題目的解法：題干中隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N~（10,25），1.75距離均值10的標(biāo)準(zhǔn)差個(gè)數(shù)是(1.75-10)/sqrt（25）=-1.65，同理21.65距離均值（21.65-10）/sqrt(25)=2.33. 到目前階段這幾個(gè)數(shù)字對應(yīng)的概率，應(yīng)該和熟悉了，1.65對應(yīng)的累計(jì)概率是95%，所以-1.65對應(yīng)的累計(jì)概率就是5%. 2.33對應(yīng)的累積概率是99%，所以-1.65和2.33之間的概率就是99%-5%=94%。
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