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2020-09-24 10:41為什么正偏情況下眾數(shù)不可能大于中位數(shù)？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Evian, CFA助教
2020-09-24 21:56
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同學(xué)你好，
無論是在正偏態(tài)還是負(fù)偏態(tài)中，眾數(shù)都是在最邊上的，不會小于中位數(shù)。這個是實(shí)證經(jīng)驗(yàn)，對于一組隨機(jī)變量Xi，眾數(shù)不易于用公式表示，推到過程也不規(guī)范，不過這里有個實(shí)例，你可以抽空看一下。
如果有一組數(shù)：1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1
12個1，眾數(shù)=中位數(shù)=平均數(shù)=1
加入一個100：1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1，100
12個1,1個100，眾數(shù)=1=中位數(shù)=1<平均數(shù)=9
再加入一個101：1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1，100,101
12個1,1個100，1個101，眾數(shù)=1=中位數(shù)=1<平均數(shù)=15
...
...
...
通過加入數(shù)字可以發(fā)現(xiàn)，至多眾數(shù)=中位數(shù)，慢慢中位數(shù)會不為1，中位數(shù)會大于眾數(shù)。
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