陳同學(xué)
2018-03-17 11:12關(guān)于中心極限定理相關(guān)，我不明白，我們做抽樣和分析的目的是，就是要抽樣來估算總體，如要測量全中國人平均身高，要選樣本，來推算和分析，最后得出總體(全中國人平均身高)，而中心極限定理，說已經(jīng)知道平均值了，和有限方差，如果樣板容量n足夠大，如果很多東西都知道了總體平均值 那還需要做統(tǒng)計(jì)和分析呢，另外怎么可能知道總體的均值呢？包括有一些題目有提到，如果總體方差未知，就用樣板方差代替，總體方差肯定不知道 我們做統(tǒng)計(jì)目的，不就是要求總體均值，方差等這些關(guān)于總體的一些數(shù)據(jù)嗎，如要計(jì)算全中國人平均壽命，如果已經(jīng)知道了結(jié)果了，那還做什么研究？這一點(diǎn)一直搞不明白。請解釋，謝謝！還有一點(diǎn)，樣板容量n足夠大，大于36了就是足夠大了，感覺很奇怪，例如測全中國人平均身高，我們?nèi)影?，分層隨機(jī)抽樣要取很多數(shù)據(jù)，這個36太少的數(shù)字了一點(diǎn)都不代表什么，怎能叫已經(jīng)足夠大了？還有一個問題，關(guān)于正態(tài)分布變量的置信區(qū)間，老師說到，幾個置信區(qū)間，對應(yīng)的k值要背下來，如：95%---1.96，68%對應(yīng)1等等。我想了解下，我們有學(xué)習(xí)了一個隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化，查表，而且，還學(xué)習(xí)如果將正態(tài)分布調(diào)整為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，z=(x-平均值）/標(biāo)準(zhǔn)差，那直接調(diào)整成標(biāo)準(zhǔn)（0,1）正態(tài)，這樣就可以查表了，那為何還需要硬性記住呢？ 我們查表是得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)下的z值來查到它的概率值，那回到告訴我們概率為95%，68%，這些反求置信區(qū)間，能否轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)通過查表來求呢？
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1個回答
金融慕播課賀老師助教
2018-03-20 11:38
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關(guān)于中心極限定理相關(guān)，我不明白，我們做抽樣和分析的目的是，就是要抽樣來估算總體，如要測量全中國人平均身高，要選樣本，來推算和分析，最后得出總體(全中國人平均身高)，而中心極限定理，說已經(jīng)知道平均值了，和有限方差，如果樣板容量n足夠大，如果很多東西都知道了總體平均值 那還需要做統(tǒng)計(jì)和分析呢，另外怎么可能知道總體的均值呢？包括有一些題目有提到，如果總體方差未知，就用樣板方差代替，總體方差肯定不知道 我們做統(tǒng)計(jì)目的，不就是要求總體均值，方差等這些關(guān)于總體的一些數(shù)據(jù)嗎，如要計(jì)算全中國人平均壽命，如果已經(jīng)知道了結(jié)果了，那還做什么研究？這一點(diǎn)一直搞不明白。請解釋，謝謝！
同學(xué)你好，你可能對中心極限定理是用來做什么的有點(diǎn)誤會，”在自然界與生產(chǎn)中，一些現(xiàn)象受到許多相互獨(dú)立的隨機(jī)因素的影響，如果每個因素所產(chǎn)生的影響都很微小時，總的影響可以看作是服從正態(tài)分布的?！爸行臉O限定理就是從數(shù)學(xué)上證明了這一現(xiàn)象 。也就是知道樣本，來估計(jì)總體。
還有一點(diǎn)，樣板容量n足夠大，大于36了就是足夠大了，感覺很奇怪，例如測全中國人平均身高，我們?nèi)影?，分層隨機(jī)抽樣要取很多數(shù)據(jù)，這個36太少的數(shù)字了一點(diǎn)都不代表什么，怎能叫已經(jīng)足夠大了？
通常樣本單位數(shù)大于30的樣本可稱為大樣本，小于30的樣本則稱為小樣本。在實(shí)際應(yīng)用中，我們應(yīng)該根據(jù)調(diào)查的目的認(rèn)真考慮樣本量的大小。
還有一個問題，關(guān)于正態(tài)分布變量的置信區(qū)間，老師說到，幾個置信區(qū)間，對應(yīng)的k值要背下來，如：95%---1.96，68%對應(yīng)1等等。我想了解下，我們有學(xué)習(xí)了一個隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)化，查表，而且，還學(xué)習(xí)如果將正態(tài)分布調(diào)整為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，z=(x-平均值）/標(biāo)準(zhǔn)差，那直接調(diào)整成標(biāo)準(zhǔn)（0,1）正態(tài)，這樣就可以查表了，那為何還需要硬性記住呢？
查表可以查，但是你找表也是需要時間的，記住比較常用的，就可以不用看表直接用。這樣比較方便，也節(jié)約時間。
我們查表是得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)下的z值來查到它的概率值，那回到告訴我們概率為95%，68%，這些反求置信區(qū)間，能否轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)通過查表來求呢？
可以求出來的。
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追問
是不是一定要根據(jù)公式，要知道非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下的均值，標(biāo)準(zhǔn)差，才能轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布去查表，請問老師，95%的置信區(qū)間，對應(yīng)為1.96，怎么去調(diào)整到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布里去查表？我看到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，反推表上0.95所對應(yīng)的值大約為1.6+0.04或1.6+0.05，那怎么推出來這個數(shù)字呢？
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追答
同學(xué)你好，你要反推涉及到微積分的知識了，表里面給出來的是概率，我們要求的是K值，可以通過微分方程算出來。
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