劉同學(xué)
2020-10-04 13:18第九題，兩個(gè)疑問(wèn)： 1. 為什么4%要化成EAR，而7%不用，并且上面第八題的6%也不用？換句話說(shuō)，什么時(shí)候需要把利率EAR化？ 2. 這道題不是求FV么，那為什么答案里沒(méi)有把40000的現(xiàn)值FV化，而直接用40000的現(xiàn)值去加？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-10-05 00:10
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└(^o^)┘你好同學(xué)，
1.是否使用EAR作為折現(xiàn)率取決于“現(xiàn)金流發(fā)生的時(shí)間間隔”，在第8題中4,800發(fā)生的頻率是每一個(gè)月發(fā)生一次，那么對(duì)應(yīng)的利率應(yīng)該是月利率，題目給出的是年報(bào)價(jià)利率，所以需要將6%/12=0.5得出月利率。在第9題中，interest=40,000x7%=2,800，這個(gè)interest是基于CD本金發(fā)的定額利息，相當(dāng)于現(xiàn)金流，發(fā)生的頻率是每年一次，題目說(shuō)interest是另外以4%年報(bào)價(jià)利率再投資的，此時(shí)的4%是報(bào)價(jià)利率而不是有效年利率EAR，所以需要將4%轉(zhuǎn)化為EAR。
2.CD是一種投資工具的本金，投資者在投資之后對(duì)應(yīng)可拿到定額定期7%的利息，而40,000作為本金不用考慮PV和FV的問(wèn)題。期初投入本金40,000后，期末拿到的是本金加利息(利率是利滾利用EAR計(jì)算的)
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追問(wèn)
第九題中，如果沒(méi)有stated這個(gè)詞，就不用轉(zhuǎn)換成ear了是么
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追問(wèn)
我還是沒(méi)有懂什么時(shí)候應(yīng)該ear
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追問(wèn)
八題和九題都是annual rate，compound monthly，為什么八題就直接年利率除以12，而九題就餓得ear
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追答
└(^o^)┘你好同學(xué)，
在第8題中4,800發(fā)生的頻率是每一個(gè)“月”發(fā)生一次，對(duì)應(yīng)“月利率”，題目給的是年名義報(bào)價(jià)利率，將6%/12=0.5得出月利率。
在第9題中，700發(fā)生的頻率是每年一次，對(duì)應(yīng)“年利率”，題目給的是年名義報(bào)價(jià)利率，將其轉(zhuǎn)化為EAR。
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追答
題目一般會(huì)給出名義年化收益率，這個(gè)是報(bào)價(jià)利率。
例如8%，如果按照半年計(jì)息，期初我們存入100元，半年后收到100x8%x0.5=4的利息，這個(gè)4，使用報(bào)價(jià)利率直接除以2算的4%。
這個(gè)利息會(huì)參與下半年的計(jì)息中，于是下半年的本金不是100，而是104，那么在1年末收到的本息和是：104x8%x0.5+100+4=108.16。在這種情況下的收益率8.16%是EAR，一年真真正正到手的利率。
半年利息4對(duì)應(yīng)的是半年利率4%，一年的利息8.16對(duì)應(yīng)的是年利率EAR
什么時(shí)候用EAR？當(dāng)現(xiàn)金流是按照“年”的頻率發(fā)生。
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