Muko
2020-10-04 13:35老師，這個(gè)261題看了解析還是不太明白
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-10-04 20:15
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同學(xué)你好，因?yàn)檫@個(gè)題干中給出的是default intensity（違約強(qiáng)度），而不是default probability（違約概率）。這兩個(gè)是不一樣的，需要通過(guò)第一、二行的公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換（這部分公式在第四門(mén)或者在二級(jí)信用風(fēng)險(xiǎn)才會(huì)學(xué)到）。然后根據(jù)條件概率的思路進(jìn)行3、4步的計(jì)算。
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追問(wèn)
這個(gè)違約強(qiáng)度的計(jì)算的正規(guī)公式是怎么表示的呢？
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追答
同學(xué)你好，公式詳見(jiàn)附圖。
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追問(wèn)
那老師，為什么在后面的conditional PD in year 5是需要除以（1-3.921%)呢？
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追答
0.956%求出來(lái)的第五年的非條件違約概率，也就是不受其他影響（比如前四年不違約）的單獨(dú)第五年的違約概率；但題目要我們求的是第五年的條件違約概率，也就是在前四年不違約的情況下，第五年違約，所以要除以前四年不違約這個(gè)條件的概率。
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追問(wèn)
那這個(gè)cumulative 4-year PD表示的是什么意思呢？是累積到第四年的違約概率？為何要用1-3.921%來(lái)表示分母呢？
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追答
前面已經(jīng)解釋過(guò)了的，他表示的前四年累積不違約的的概率，因?yàn)轭}目求的是基于前四年不違約但第五年違約，所以除以前四年不違約的累計(jì)概率。
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追問(wèn)
你看，老師，你既然都說(shuō)cumulative 4-year PD表示的是前四年累計(jì)不違約的概率，那么為何要除以（1-3.921%）？這個(gè)講法是不是說(shuō)不太通呢？
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追答
你可以再?gòu)?fù)習(xí)一下條件概率的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于條件概率：P（A|B）=P（AB)/P(B). 這里A指的是第五年違約，B是前四年不違約。P(AB)表示的就是在P（前四年不違約且第五年違約的概率），而第二行公式求的其實(shí)就是這個(gè)，非條件違約概率就是單看一年的違約概率，這個(gè)概率在算的時(shí)候其實(shí)是默認(rèn)前面年份不違約的，相當(dāng)于是一個(gè)聯(lián)合概率了。所以用第五年的非條件違約概率P（AB）除以前四年不違約的概率P(B)。
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