Sunny
2018-03-19 15:18老師您好， 對于用par ratet推算出zero-coupon rate的原理我不是很理解，希望老師幫忙解釋。
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1個(gè)回答
Vincent助教
2018-03-19 17:13
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我們假設(shè)了一組零息債券，他的價(jià)格等于面值，對于平價(jià)債券來講，Par rate = Coupon rate = YTM, 1年期即期利率S1可以從市場觀察到，有了par rate 就有了coupon rate, 債券的價(jià)格就是面值。那我們可以從無套利定價(jià)法把S2給定價(jià)出來。
coupon/(1+S1)+(coupon+Par)/(1+s2)^2=Par
以次類推可以求出S3. S4,等
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追問
對于這個(gè)解釋我有兩點(diǎn)疑問：1.零息債券的價(jià)格為什么會等于面值呢？2.計(jì)算公式是基于平價(jià)債券來說的吧，這個(gè)公式的含義是帶有coupon rate的，那既然這樣的話，為什么算出來的利率是零息債券的利率呢？
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追答
前面有個(gè)typo error, 我們假設(shè)了一組債券。。不好意思
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追問
第一個(gè)疑問我明白了，但是我不是很清楚為什么假設(shè)的一組債券是含息的，用來推算的卻是零息債券的利率呢？
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追答
spot curve 又叫做 zero curve, 上面每一個(gè)spot rate 即期利率都是相同期限的零息債券的YTM. 比如即期利率S2就是從0時(shí)刻到2時(shí)刻的市場利率，相當(dāng)于2年期零息債券的YTM.
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