星同學(xué)
2020-10-10 23:15老師好，請(qǐng)教幾個(gè)問(wèn)題：1.2013Q9-B，spread收窄的時(shí)候?yàn)樯堕L(zhǎng)期利率會(huì)增長(zhǎng)？沒(méi)太懂答案的邏輯； 2.2012Q7-Aii答案中方法為啥求的是原始fund的D呢，問(wèn)的是leveraged portfolio應(yīng)該指的是加杠桿后總體組合的D吧？ 3.2010Q6-A，如何看出本題的DD需要乘1%呢？正常情況下BPV=DD*1bp？以及第二種方法用到的久期是修正久期，現(xiàn)在咱們用的是Mac D的匹配哈？ 4.high coupon mortgage pass-through bond是MBS嗎？ 問(wèn)的比較碎，謝謝老師！
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1個(gè)回答
Nicholas助教
2020-10-12 17:00
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同學(xué)，下午好。
1.這里的考慮角度是Spead變窄，那么收益率曲線可能會(huì)降低，導(dǎo)致債券價(jià)格變高。
但是這里的風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)在于30年期債券相較于3年期債券，會(huì)放大因?yàn)槭找媛是€可能會(huì)變動(dòng)的影響，那么如果收益率曲線升高，將可能抵消由于Spread變窄而使債券價(jià)格變高的好處，并且如果收益率曲線升高過(guò)大（大于之前的好處），將會(huì)導(dǎo)致債券價(jià)格下跌。
總之，一句話，利率風(fēng)險(xiǎn)。
2.這里換個(gè)寫法應(yīng)該會(huì)比較清楚，
組合的久期=原來(lái)的久期+B/E*（原來(lái)的久期-借款的久期），這個(gè)和計(jì)算回報(bào)的邏輯是相同的。
3.The money duration is the modified duration multiplied by the market value.
Money duration can be stated per 100 of par value or in terms of the bond’s actual position size in the portfolio.
以上文字都是來(lái)源于原版書的，因此是否要乘以0.01還是需要根據(jù)題目判斷。
那么我們看到題目中表格1，Bond A Total DD=477139，Total MV=24556800，那么Total DD/Total MV=0.01943，這個(gè)久期明顯是有偏誤的，因此要乘以100，1.943會(huì)比較符合實(shí)際情況；Bond B也可以如此驗(yàn)證。由此來(lái)做輔助判斷。
4.high coupon mortgage pass-through bond是說(shuō)三大機(jī)構(gòu)發(fā)行的MBS，其mortgage rate較高。
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追問(wèn)
老師，基礎(chǔ)班上單老師講的immunization條件之一是Mac. D相匹配，然后乘上相應(yīng)的PV即得到了DDA=DDL?？梢前碊D定義的話不應(yīng)該是麥考利久期而是修正久期了啊？
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追答
同學(xué)，早上好。
Money duration, often called “dollar duration” in North America, is the portfolio modified duration multiplied by the market value. The modified duration is the portfolio Macaulay duration divided by one plus the cash flow yield per period. With multiple liabilities, matching money durations is useful because the market values and cash flow yields of the assets and liabilities are not necessarily equal.
那么我們?cè)谧雒庖卟呗詴r(shí)，假設(shè)Cash flow yield不變，則Mac duration/(1+r)=Mod duration，那么兩者的實(shí)質(zhì)是一樣的。
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