吳同學(xué)
2020-10-11 00:55老師好，由于本人高中部分知識點(diǎn)出現(xiàn)模糊，想確認(rèn)一下圖片中的自然常數(shù)e的公式中的∞是否同時(shí)代表+∞和-∞？還是說只代表正∞？謝謝。
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-10-12 11:54
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同學(xué)你好，你說的是對的，這里是正無窮。因?yàn)閑本身的含義是將一個(gè)單位時(shí)間無限細(xì)分，份數(shù)沒有負(fù)的哈。
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老師好，既然自然常數(shù)e的公式中的∞代表正無窮，那如圖關(guān)于泊松分布pmf公式的推導(dǎo)我就不太理解了..公式這里將-p當(dāng)成e公式中的1/x, 雖然1/x是趨向于0，但正如x趨向于正無窮，1/x難道不能理解為無限趨近于0的正數(shù)嗎？如果我沒理解錯(cuò)的話，該p趨近于0且始終≥0，那么-p就是無限趨近于0且始終≤0。如果前面的我都沒說錯(cuò)的話，怎么能把該-p當(dāng)做是無限趨近于0的正數(shù)的1/x呢？
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同學(xué)你好，確實(shí)你說的很有道理，通過推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)不管n趨近正無窮還是負(fù)無窮（推導(dǎo)過程見附圖），該式子等于e都是成立的。不好意思，之前是我沒想全面，所以老師這里的推導(dǎo)是沒有問題的。謝謝你的反饋和提問，如果之后還有類似問題，隨時(shí)歡迎你指正，
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謝謝您楊老師????
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抱歉老師..其實(shí)我的疑問還沒完全解開，參考回老師您的推導(dǎo)圖，(2)式中，n→+∞，設(shè)n=1/x, 則x→0，但x按理不應(yīng)該是無限趨近于0的正數(shù)嘛？而(4)式中，n→-∞, n=1/y, 則y→0，y按理不應(yīng)該是無限趨近于0的負(fù)數(shù)嘛？如果是這樣的話，即使x與y都趨近于0，但x始終屬于正數(shù)，y始終屬于負(fù)數(shù)，這樣的話怎么能把y當(dāng)作x最終得出(4)式呢？
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x和y這里都是表示未知數(shù)，不管是正數(shù)接近于0還是負(fù)數(shù)接近0，都是無限趨近于0的，也就是，y或者x，只要他們無限趨近于0,，這個(gè)等式就是成立的。
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明白????
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如果之后還有疑問，隨時(shí)歡迎追問。
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好~
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