fighting
2020-10-11 17:00老師您好我想問一下這兩個題，他們是一樣的題型嗎，為什么求組合的expectation或者說probability等于組合里面單個債券的probability或者expectation相乘呢，像是228圖（圖二）為什么組合的不違約概率不等于單個債券的不違約概率相加呀，為什么是相乘呢？比如說一個組合里有債券x1和債券x2，那么組合就=x1+x2.那E(portfolio)=E(x1)+E(x2)？請問我這個理解有什么問題呢，謝謝老師
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2020-10-12 14:41
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同學(xué)你好，這兩題是不一樣的，因為228說了default correlation是0，也就是各債券之間是不相關(guān)的，所以可以按照解析里面那么做，就是五個債券都不違約的概率相乘就可以。但是217這里并沒有說是互相獨立的，也就是債權(quán)是否違約可能是受對方影響的，就比較復(fù)雜。建議在網(wǎng)校做題，這類題目都有視頻解析，老師分割題目都分析的很清楚的。
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追問
老師您好，217題我看了網(wǎng)校老師的解析誒，老師只是說根據(jù)p(a)*p(b)等于p(ab)在獨立的時候，我們可以聯(lián)想到E(x)乘E(y)=E(xy)來求這道題，那為什么這個題可以用E(xy)來代替probability呢，謝謝
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追答
217嗎？E[xy]可以理解為p（xy）的期望值。實際上在不獨立的時候，E[XY] = E[X]×E[Y]＋covariance(X,Y)，只是獨立的話，相關(guān)系數(shù)為0，covariance(X,Y)才等于0，所以獨立的時候才是E[XY] = E[X]×E[Y]。
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