張同學
2020-10-12 16:53這個地方，前后講的不一致啊，payoff＞premium，所以s0-pv(k)也是上限啊
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Adam助教
2020-10-12 19:54
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同學你好，這里講的稍微有點問題
如果你不太理解的話，可以切換一下老師，換個老師聽一聽，看看符不符合你的聽課習慣。
是這樣的
假如說現(xiàn)在有一個看漲期權(quán)，看漲期權(quán)到期時的收益可以寫成Max(ST-K,0)。在做組合構(gòu)造的時候，通常會在后面再加上一筆固定的現(xiàn)金，使它的到期收益做簡化。這種考量，使得最終構(gòu)造出來的組合，是一個看漲期權(quán)加上一筆固定的現(xiàn)金投資，這是期初的情況。
那么期末的收益，對于看漲期權(quán)來說就是Max（ST-K，0），而對于這筆固定的現(xiàn)金投資，期末價值就是按無風險利率進行累計，最終價值就應(yīng)該是K。那么，當標的資產(chǎn)價格大于K的時候，這個組合的收益就應(yīng)該是ST。當標的資產(chǎn)價格小于K時，看漲期權(quán)不行權(quán)，組合價值就應(yīng)該是K。所以，它的收益可以寫成一個怎樣的形式？如下圖
當ST大于K時，取ST。當K大于ST時，取K。所以，可以簡單的寫成Max(ST,K)。到期的收益Max(ST,K)是大于等于ST的。到期時的收益是這樣的情況，那么它的期初價值的變化應(yīng)該是同樣的情況。所以，期初是一個看漲期權(quán)加上一個固定現(xiàn)金的投資，應(yīng)該是大于等于S0。這個是根據(jù)期末的收益，推出期初的收益情況。
因此可以得出它的下限應(yīng)該是什么呢？就是一個看漲期權(quán)的價值應(yīng)該是大于等于S_0-Ke^(-rT)。當然，一個看漲期權(quán)的價值應(yīng)該也是大于等于0的，所以它的下限就是Max（S_0-Ke^(-rT)，0）。這個是根據(jù)組合構(gòu)造出來的。
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