凌同學(xué)
2020-10-15 10:57這個題目，如果用最新的一般復(fù)利方法，是（1100-1080）/（1+4%/2%）^0.25，是這樣算嗎
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Adam助教
2020-10-15 15:25
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，如下圖
-
追問
為什么1100的折現(xiàn)率是紅利率？1080的分母選擇1+4%？怎么確定的？
-
追答
求一份遠(yuǎn)期合約0時刻的價值，這份合約是在過去-t時刻簽的，T時刻到期，那么在0時刻，合約可能是有價值的，假設(shè)簽的時候投資者是多頭，執(zhí)行價格是K，現(xiàn)在市場上出現(xiàn)新的遠(yuǎn)期價格報價F_0，F(xiàn)_0是0~T時刻的遠(yuǎn)期價格，所以如果投資者重新去簽的話，應(yīng)當(dāng)按照F_0的價格去簽，此時投資者就可以判斷市場現(xiàn)在的情況，和之前合約預(yù)期的情況是否一致。這個時候，如果F_0高于期初約定的價格K，證明合約遠(yuǎn)期價格上升，多頭方賺錢，此合約給投資者帶來的價值就是F_0-K，但是F_0-K的好處最終是T時刻實(shí)現(xiàn)的，并不是0時刻實(shí)現(xiàn)的，所以，投資者雖然可以根據(jù)二者之間的差額確認(rèn)給投資者帶來的好處，但是這個好處是要T時刻才能夠成立的，如果投資者要算這個好處現(xiàn)在值多少錢，投資者還要把它折現(xiàn)到0時刻，即(F_0-K)折現(xiàn)，這就是遠(yuǎn)期合約的價值。
-
追問
The contract requires delivery three months from today at a price of $1,080。這個合約不是指-0.25到0時刻嗎，即在0時刻的執(zhí)行價格K=1080？
還有這里要用到求遠(yuǎn)期價格的公式？站在-0.25時刻，0時刻的1100價格不就是F嗎？
所以在0時刻的F為1100，K為1080，哪里理解錯了？ -
追答
你理解錯了。
合約是-0.25時刻簽的，0.75時刻到期的，到期按照1080執(zhí)行 -
追問
合約是在-0.25簽的，S0不是應(yīng)該指-0.25時刻的價格嗎，F(xiàn)0則是指0時刻的價格，為什么S0的數(shù)值是1100呢，我理解錯了嗎？你說0.75時刻到期，那這是一個一年期的合約？The contract requires delivery three months from today at a price of $1,080，這句話的時間段，不是從three months即0.25往后再數(shù)多三個月嗎，即在0.5時刻到期
-
追答
我看錯了，這是一個半年期的合約
K是-0.25時刻簽訂的，0.5年后到期（也就是0.25時刻到期）的期貨價格（也就是0.75時刻的執(zhí)行價格）1080
S0是當(dāng)前0時刻的現(xiàn)貨價格
F0是0時刻簽訂的0.25時刻到期的期貨價格（也就是0.25時刻的執(zhí)行價格）（之前沒注意以為）（這里F0沒給，所以要使用化簡后的公式）
建議去看課程
求一份遠(yuǎn)期合約0時刻的價值，這份合約是在過去-t時刻簽的，T時刻到期，那么在0時刻，合約可能是有價值的，假設(shè)簽的時候投資者是多頭，執(zhí)行價格是K，現(xiàn)在市場上出現(xiàn)新的遠(yuǎn)期價格報價F_0，F(xiàn)_0是0~T時刻的遠(yuǎn)期價格，所以如果投資者重新去簽的話，應(yīng)當(dāng)按照F_0的價格去簽，此時投資者就可以判斷市場現(xiàn)在的情況，和之前合約預(yù)期的情況是否一致。這個時候，如果F_0高于期初約定的價格K，證明合約遠(yuǎn)期價格上升，多頭方賺錢，此合約給投資者帶來的價值就是F_0-K，但是F_0-K的好處最終是T時刻實(shí)現(xiàn)的，并不是0時刻實(shí)現(xiàn)的，所以，投資者雖然可以根據(jù)二者之間的差額確認(rèn)給投資者帶來的好處，但是這個好處是要T時刻才能夠成立的，如果投資者要算這個好處現(xiàn)在值多少錢，投資者還要把它折現(xiàn)到0時刻，即(F_0-K)e^(-rT)，這就是遠(yuǎn)期合約的價值。
另外注意，因?yàn)镕_0是當(dāng)前的遠(yuǎn)期價格，所以理論上，僅考慮資金成本的話，F(xiàn)_0=S_0 e^rT，代入上式
V=S_0-Ke^(-rT)
如果考慮資金成本和股利收益的話，F(xiàn)_0=S_0 e^((r-q)T)
V=S_0 e^(-qT)-Ke^(-rT)
0
0
0
0
