王同學(xué)
2020-10-15 12:13關(guān)于美式期權(quán)的提前行權(quán)不是很理解 為什么不分紅的美式看漲期權(quán)不提前行權(quán) 不分紅的美式看跌期權(quán)什么時(shí)候可以提前行權(quán)
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1個(gè)回答
Adam助教
2020-10-15 15:48
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同學(xué)你好，
1：美式看漲期權(quán)，并且它的標(biāo)的資產(chǎn)是一個(gè)無紅利的股票的話。這個(gè)美式看漲期權(quán)，它永遠(yuǎn)不會(huì)提前行權(quán)。
假如說現(xiàn)在有一個(gè)美式看漲期權(quán)，提前行權(quán)和不提前行權(quán)的差異在哪里？在于到底是提前行權(quán)帶來的收益大還是不提前行權(quán)帶來的收益大？
假如一個(gè)期權(quán)到期時(shí)間是T。在t時(shí)刻可以選擇是否提前行權(quán)，或者持有至到期在T時(shí)刻行權(quán)。在t時(shí)刻行權(quán)，它的收益是St-K。如果是T時(shí)刻行權(quán)，它的收益應(yīng)該是ST-K。它們倆誰大誰小呢？這兩個(gè)是不同時(shí)刻的收益，沒辦法直接比較，要把它們統(tǒng)一到同一時(shí)間點(diǎn)。把T時(shí)刻的收益折到t時(shí)刻，就應(yīng)該是S_t-Ke^(-r(T-t)) 。St-K和S_t-Ke^(-r(T-t))比較的話，哪一項(xiàng)會(huì)比較大呢？應(yīng)該是S_t-Ke^(-r(T-t))大于St-K。這樣來看的話，就沒有必要在t時(shí)刻進(jìn)行行權(quán)。因?yàn)槿绻谶@個(gè)t時(shí)刻行權(quán)的話，帶來的價(jià)值還沒有在T時(shí)刻行權(quán)帶來的價(jià)值高。所以對(duì)于美式看漲期權(quán)而言，如果是沒有分紅的情況下，是不會(huì)提前行權(quán)的。
為什么強(qiáng)調(diào)是沒有分紅的呢？因?yàn)槿绻蟹旨t的話，會(huì)造成不同的影響。有分紅，會(huì)有兩個(gè)影響，首先紅利只有股票持有人才能夠拿到。如果持有一個(gè)看漲期權(quán)的話，持有的是未來買入股票的權(quán)利。現(xiàn)在投資者手中沒有股票，所以這個(gè)分紅是得不到的。如果這個(gè)分紅非常大，非常想拿到的話就有可能會(huì)提前行權(quán)。其次，分紅的話股票價(jià)格會(huì)下跌。買入看漲期權(quán)，股價(jià)下跌，投資者持有的時(shí)間越長賺的越少。從這兩個(gè)角度來說，如果分紅是非常大的話，美式看漲期權(quán)是有可能提前行權(quán)的，但是不分紅的話，不會(huì)提前行權(quán)。
2：對(duì)于美式看跌期權(quán)會(huì)不會(huì)提前行權(quán)呢？同樣的分析方式，可以在t時(shí)間提前行權(quán)，也可以在T時(shí)間行權(quán)。如果在t時(shí)間行權(quán)，收益是K-St。如果是在T行權(quán)，收益是K-ST。把它放在同一天比較的話，那K-ST折現(xiàn)到t時(shí)刻是Ke^(- r(T-t))-S_t。這兩項(xiàng)相比，K-St會(huì)大一些。所以美式看跌期權(quán)會(huì)提前行權(quán)，因?yàn)樘崆靶袡?quán)可能會(huì)給帶來更高的收益。所以，美式看跌期權(quán)在沒有分紅的情況下，是有可能提前行權(quán)的。
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