吳同學(xué)
2020-10-15 23:12老師好，在介紹t分布的課程中，高老師只是簡單一句帶過地說了t分布的均值是0。其實我還是有點疑惑的..能否麻煩老師您用圖中畫圈t分布的公式來推導(dǎo)一次Expectation等于0呢？謝謝
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1個回答
Jenny助教
2020-10-16 11:52
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同學(xué)你好，這個不是推導(dǎo)哦，他是特殊的一種正態(tài)分布，就像標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布一樣，這類分布也是關(guān)于y軸左右對稱的，嚴(yán)謹一點，分布y軸是PDF，區(qū)間積分后是概率，然后乘以x，最后相加會是0（積分這里超綱了，不在考試范圍內(nèi)，有興趣可以自行了解，就不多做展開），但是簡單理解就是，關(guān)于x=0左右對稱，那么均值就是0了（左右互相抵消）。
另外，t分布相對于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來說，樣本數(shù)量越小，t分布曲線越低平;樣本數(shù)量越大，t分布曲線越接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線，這個就是額外說一下跟上面沒關(guān)系。
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追問
好的噢，所以暫時只要先記住t分布的特點也是關(guān)于y軸對稱的，這樣就可以了嘛？
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追答
嗯嗯，可以這么記的。
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