李同學
2020-10-16 20:58老師辛苦 見圖，這道題，計算的思想，不是，用9個月后遠期的價值與當前的現(xiàn)貨價格相減嗎？圖2是解析，我看不懂，遠期的價值，怎么開始復利了，然后第2步相減的時候，怎么現(xiàn)貨也開始折現(xiàn)了，啊，看不懂。
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1個回答
Adam助教
2020-10-19 14:13
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求一份遠期合約0時刻的價值，這份合約是在過去-t時刻簽的，T時刻到期，那么在0時刻，合約可能是有價值的，假設(shè)簽的時候投資者是多頭，執(zhí)行價格是K，現(xiàn)在市場上出現(xiàn)新的遠期價格報價F_0，F(xiàn)_0是0~T時刻的遠期價格，所以如果投資者重新去簽的話，應當按照F_0的價格去簽，此時投資者就可以判斷市場現(xiàn)在的情況，和之前合約預期的情況是否一致。這個時候，如果F_0高于期初約定的價格K，證明合約遠期價格上升，多頭方賺錢，此合約給投資者帶來的價值就是F_0-K，但是F_0-K的好處最終是T時刻實現(xiàn)的，并不是0時刻實現(xiàn)的，所以，投資者雖然可以根據(jù)二者之間的差額確認給投資者帶來的好處，但是這個好處是要T時刻才能夠成立的，如果投資者要算這個好處現(xiàn)在值多少錢，投資者還要把它折現(xiàn)到0時刻，即(F_0-K)e^(-rT)，這就是遠期合約的價值。
因為F_0是當前的遠期價格，所以理論上，僅考慮資金成本的話，F(xiàn)_0=S_0 e^rT，代入上式V=S_0-Ke^(-rT)
因此，可以根據(jù)F_0=S_0 e^rT，計算F0=1038.21.
也可以不用計算F0,
直接使用V=S_0-Ke^(-rT)=1000-1000e^(-r*0.75)=36.805
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