姚同學(xué)
2020-10-17 16:23老師，能詳細(xì)的說(shuō)一下這道題嗎
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1個(gè)回答
Adam助教
2020-10-20 17:02
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同學(xué)你好，這個(gè)就是遠(yuǎn)期價(jià)值的計(jì)算公式呀。
思路如下
求一份遠(yuǎn)期合約0時(shí)刻的價(jià)值，這份合約是在過(guò)去-t時(shí)刻簽的，T時(shí)刻到期，那么在0時(shí)刻，合約可能是有價(jià)值的，假設(shè)簽的時(shí)候投資者是多頭，執(zhí)行價(jià)格是K，現(xiàn)在市場(chǎng)上出現(xiàn)新的遠(yuǎn)期價(jià)格報(bào)價(jià)F_0，F(xiàn)_0是0~T時(shí)刻的遠(yuǎn)期價(jià)格，所以如果投資者重新去簽的話，應(yīng)當(dāng)按照F_0的價(jià)格去簽，此時(shí)投資者就可以判斷市場(chǎng)現(xiàn)在的情況，和之前合約預(yù)期的情況是否一致。這個(gè)時(shí)候，如果F_0高于期初約定的價(jià)格K，證明合約遠(yuǎn)期價(jià)格上升，多頭方賺錢，此合約給投資者帶來(lái)的價(jià)值就是F_0-K，但是F_0-K的好處最終是T時(shí)刻實(shí)現(xiàn)的，并不是0時(shí)刻實(shí)現(xiàn)的，所以，投資者雖然可以根據(jù)二者之間的差額確認(rèn)給投資者帶來(lái)的好處，但是這個(gè)好處是要T時(shí)刻才能夠成立的，如果投資者要算這個(gè)好處現(xiàn)在值多少錢，投資者還要把它折現(xiàn)到0時(shí)刻，即(F_0-K)e^(-rT)，這就是遠(yuǎn)期合約的價(jià)值。
因?yàn)镕_0是當(dāng)前的遠(yuǎn)期價(jià)格，所以理論上，僅考慮資金成本的話，F(xiàn)_0=S_0 e^rT，代入上式化簡(jiǎn)：V=S_0-Ke^(-rT)
和下面的講義是一樣的思想，只不過(guò)講義是一般復(fù)利
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