啊同學(xué)
2020-10-18 19:21還有一個問題，如果這里面的總體方差也知道的話除以的就是總體標(biāo)準(zhǔn)差嗎？是不是正態(tài)分布用的均值和標(biāo)準(zhǔn)差都是總體的？然后t分部用的均值和標(biāo)準(zhǔn)差都是樣本的？如果求概率，在不知道均值或者方差，就用樣本來代替。還有如果這個題讓算t分布的話，就算知道了總體均值是4.5，依然要用樣本均值30來算
所屬：FRM Part I 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Jenny助教
2020-10-19 14:51
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同學(xué)你好，不是哦，公式的x cap和 sigma都是樣本的，一般是總體未知，所以需要樣本來估計，如果總體方差和均值都已知了，那么這個總體的特征就沒有必要用樣本估計了。t分布的適用條件是總體方差未知，總體均值是否知道不影響使用。
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追問
那請問老師正態(tài)分布和t分布主要區(qū)別在哪里？他們兩個都是用樣本來估計整體嗎？什么時候用正態(tài)分布？這個題不知道樣本方差，那不是應(yīng)該用t分布嗎？老師為什么說是用正態(tài)分布？如果用t分布的話，分子的cap x-u這里面的u就是原假設(shè)（原假設(shè)的均值就是總體均值）這樣理解對嗎？還有用正態(tài)分布里面應(yīng)該是用給定的樣本均值和方差然后說他們服從正態(tài)分布，從而來求總體的均值吧？
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追答
t分布的適用條件是總體方差未知，小樣本的話直接用t，大樣本的話t和z都可以用，但z更合適，這題的樣本數(shù)量大于30，所以用z。具體分布判斷條件強化班有講過的，見附圖。用t或者z分布只是最后查表的時候有影響，跟原假設(shè)沒有關(guān)系。
最后一個問題，用z分布則是假設(shè)總體服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，然后樣本去顧及總體，求的不是均值，而是樣本均值和我們對總體的假設(shè)值，或者總體的真實值是否存在顯著差異。
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