csyangel
2020-10-19 15:23老師，這個(gè)公式怎么用呢，我忘記了
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-10-19 15:59
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同學(xué)你好，這個(gè)公式中間是是等號(hào)，具體是在多元隨機(jī)變量中學(xué)到的，表示的是函數(shù)g（X，Y）的期望是g（X，Y）函數(shù)各個(gè)取值的概率加權(quán)平均值。比如我想知道g（x，y）這個(gè)函數(shù)的期望值，那么我知道g（x，y）的各個(gè)取值，以及各個(gè)取值對(duì)應(yīng)的概率，那么他的期望值就等于各個(gè)取值乘以對(duì)應(yīng)的概率再加總。
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追問(wèn)
根據(jù)做題經(jīng)驗(yàn)，我想幾個(gè)問(wèn)題：1. 求期望值就是相應(yīng)取值乘joint概率的加總(強(qiáng)化第九題)，對(duì)嗎？但為什么有的題計(jì)算期望是用相應(yīng)取值*邊際概率？（強(qiáng)化第十題）
2. 邊際概率和joint概率是怎么樣一個(gè)計(jì)算的關(guān)系，在表格題里容易搞混
3.表格題，聯(lián)合分布和聯(lián)合概率的關(guān)系，是不是聯(lián)合分布需要縮放？ -
追答
1. 這個(gè)是取決于題目要算的是什么， 對(duì)于某個(gè)事件求期望就是那個(gè)事件的取值乘以對(duì)應(yīng)的時(shí)間概率，不管是第九題還是第十題都是一樣的，比如第九題求E(Y|X=7)，在x=7的條件下，y的取值有四種，10、20、30、40，這幾個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)的概率就是0.05/0.32、0.03/0.32、0.13/0.32、0.11/0.32，這個(gè)其實(shí)也不叫聯(lián)合概率，而是條件概率；具體用什么概率還是要看你求的是什么時(shí)間，這題是一個(gè) 條件事件， 所以用條件時(shí)間。第十題求x的期望，所以的邊際概率，其實(shí)歸根究底也是每個(gè)x取值對(duì)應(yīng)的概率。
2. Pr(X=x, Y=y)為“XY的聯(lián)合概率”，聯(lián)合概率一定是包含多于一個(gè)事件的；Pr(X=x)為“X的邊際概率”，這個(gè)是只針對(duì)某個(gè)事件的某一取值的概率；
3. 這個(gè)沒(méi)有固定的規(guī)律，還是要根據(jù)題目分析。
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