劉同學(xué)
2020-10-19 22:06這題怎么寫？
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Adam助教
2020-10-20 13:31
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同學(xué)你好，這個(gè)是美式期權(quán)提前行權(quán)的知識(shí)，老師在課上講過的哦。
無紅利股票，美式看漲不會(huì)提前行權(quán)（也就是說提前行權(quán)不是最優(yōu)的）
美式看跌是有可能提前行權(quán)的。（也就是說提前行權(quán)可能是最優(yōu)的）
假如說現(xiàn)在有一個(gè)美式看漲期權(quán)，提前行權(quán)和不提前行權(quán)的差異在哪里？在于到底是提前行權(quán)帶來的收益大還是不提前行權(quán)帶來的收益大？
假如一個(gè)期權(quán)到期時(shí)間是T。在t時(shí)刻可以選擇是否提前行權(quán)，或者持有至到期在T時(shí)刻行權(quán)。在t時(shí)刻行權(quán)，它的收益是St-K。如果是T時(shí)刻行權(quán)，它的收益應(yīng)該是ST-K。它們倆誰大誰小呢？這兩個(gè)是不同時(shí)刻的收益，沒辦法直接比較，要把它們統(tǒng)一到同一時(shí)間點(diǎn)。把T時(shí)刻的收益折到t時(shí)刻，就應(yīng)該是S_t-Ke^(-r(T-t)) 。St-K和S_t-Ke^(-r(T-t))比較的話，哪一項(xiàng)會(huì)比較大呢？應(yīng)該是S_t-Ke^(-r(T-t))大于St-K。這樣來看的話，就沒有必要在t時(shí)刻進(jìn)行行權(quán)。因?yàn)槿绻谶@個(gè)t時(shí)刻行權(quán)的話，帶來的價(jià)值還沒有在T時(shí)刻行權(quán)帶來的價(jià)值高。所以對(duì)于美式看漲期權(quán)而言，如果是沒有分紅的情況下，是不會(huì)提前行權(quán)的。
為什么強(qiáng)調(diào)是沒有分紅的呢？因?yàn)槿绻蟹旨t的話，會(huì)造成不同的影響。有分紅，會(huì)有兩個(gè)影響，首先紅利只有股票持有人才能夠拿到。如果持有一個(gè)看漲期權(quán)的話，持有的是未來買入股票的權(quán)利?，F(xiàn)在投資者手中沒有股票，所以這個(gè)分紅是得不到的。如果這個(gè)分紅非常大，非常想拿到的話就有可能會(huì)提前行權(quán)。其次，分紅的話股票價(jià)格會(huì)下跌。買入看漲期權(quán)，股價(jià)下跌，投資者持有的時(shí)間越長賺的越少。從這兩個(gè)角度來說，如果分紅是非常大的話，美式看漲期權(quán)是有可能提前行權(quán)的，但是不分紅的話，不會(huì)提前行權(quán)。
對(duì)于美式看跌期權(quán)來說，不管有沒有紅利支付，都是可以提前行權(quán)的。例如，在極端情況下，一只股票的看跌期權(quán)行權(quán)價(jià)格是10元，若此時(shí)股票價(jià)格已經(jīng)跌到0元，對(duì)于買入美式看跌期權(quán)的投資者來說，已經(jīng)是賺得了最大收益，所以繼續(xù)等下去，股價(jià)只有上漲的可能，不會(huì)下跌更多，換句話說繼續(xù)等待只會(huì)使收益減少，所以投資者會(huì)提前行權(quán)。
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