李同學(xué)
2020-10-25 19:09衍生 百題 181 Q3 基礎(chǔ)課視頻里老師說的是GAMMA恒為正，請問這里怎么出現(xiàn)了負值？其背后的原理可否相對詳細的講一下？
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1個回答
Johnny助教
2020-10-26 09:23
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同學(xué)你好，如果是long的話那么gamma就是正的，所以long call或者long put的gamma都是正的。但是Short的話就要反過來了，所以short call和short put的gamma都是負的。此外，股票的gamma為0，因為gamma是衡量股價變動所導(dǎo)致delta的變動度，由于股票的delta始終是1不會變，所以gamma為0
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
如此次答疑能更好地幫助你理解該知識點，可以通過【點贊】來讓我們知曉。你的反饋是我們進步的動力，祝你順利通過考試~
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追問
gamma正的判斷理解了，但是基礎(chǔ)課和百題里老師不同講的邏輯有些差異，沒有看懂這道題想問什么，也沒有聽懂老師的求證邏輯，您可否用簡單的邏輯串聯(lián)一下這道題怎么想怎么做出來的？
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追答
同學(xué)你好，這道題問的是假設(shè)使用3個月期的call option來對股票進行delta對沖，那么對沖后的投資組合的gamma最有可能是什么樣的。目前是有多頭的股票頭寸，所以要對沖的話就肯定是要賣出call，由于股票gamma為0，short call的gamma為負，所以整體組合的gamma就是負的。
當call option是at the money時，gamma的絕對值最大，也就是說long call在ATM時的gamma是最大的，short call在ATM時的gamma是最小的。如果此時股價上升，那么gamma的絕對值就開始下降了，所以long call的gamma下降（為正），short call的gamma上升（依舊為負，但是沒有以前負的那么多）。這樣就能選出B選項了 -
追問
如圖我簡單總結(jié)一下，您的意思是long call的圖是ATM gamma最大，兩頭gamma最小；相反short call是我畫的這樣。1.是多頭的option gamma是這樣，空頭的option gamma是反過來？然后stock不考慮gamma，或者默認成0？2.您的邏輯基點是ATM（最?。?，然后只要有變化gamma就會變大。但是為什么從atm開始想？題目信息中哪里有說？3.B選項描述有點不清晰，他的意思是不管股價怎么變 gamma都變大，還是指股價增加 gamma變大？4.gamma這塊感覺沒有學(xué)透，考試肯定得栽，問直接放棄還是如何取舍？5.通用的問題：紀老師講的結(jié)論我記住了（GAMMA大于零，ATM最大等等）您解釋了適用范圍之類的，想問二級是不是 不能靠結(jié)論做題了，還是百題偏難，真到考試其實上課說的結(jié)論差不多就夠使了？
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追答
同學(xué)你好，你這圖我沒太看懂你想表達什么
1.你對long call的理解是正確的。Short call就反過來，ATM時gamma最小，兩頭最大（接近于0），然后股票的gamma就是0，不論long stock還是short stock都是0
2. 文章第一段有說當前股價是40，然后Exhibit 1中所給出的三個月期call option的執(zhí)行價格是40，也就是at the money。
3.B選項的意思是gamma會隨著股價的上升而變大
4.Gamma不難的，只有些定性的概念，就記住我前面說的幾點就可以了，正負號，大小，這些記住就夠了，還有g(shù)amma的定義
5.二級可以靠結(jié)論做題的，尤其是定性概念題，考試不考推導(dǎo)過程，只考結(jié)論。就比如這道題，你只要記住short call的gamma小于0，股票的gamma等于0，就立馬能知道整體組合的gamma小于0了，你只需記住結(jié)論，不需要知道為何short call的gamma小于0。再比如long call時ATM的gamma最大，你只需要記住這個結(jié)論即可，不需要知道為什么ATM時gamma最大。
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