吳同學
2020-10-25 23:36在介紹樣本方差公式的所提及的兩個版本中，高老師提及到版本二更符合無偏，且用了自由度的理論解釋緣由。參考圖三，X1, X2, X3, X4, X5這5個值，倘若該5個值就是總體，那么均值μ是個常數(shù)，老師表示這里的自由度是5，并說到因為該均值不是隨機變量，不會借用到X1~X5的自由度。但個人感覺這里的解釋有點抽象......個人感覺這里總體的自由度更像是4，畢竟均值是確定的常數(shù)，X1~X5能自由取值的量只有4個，如果5個都自由取值的話均值不會是確定的。請問我這里的理解哪里出了問題？？
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1個回答
Jenny助教
2020-10-26 13:29
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同學你好，因為總體是不取值的，所以準確來說，它和樣本的自由取值的概念不一樣，一般題目中，我們是已知均值，所以樣本有一個值是不能自由取值的（不能是總體中隨意一個值），但是總體就是包含了所有值的，是知道了所有的值之后，才有總體均值這個概念。
關于均值為什么是無偏的，如果估計量的期望值等于總體的真實值，那么我們就把它叫做無偏。在做回歸時，如果總體均值比較難獲取時，我們用樣本來估計總體真實值，這個樣本均值在估計方法上還是無偏的，也就是等于真實值。這個在數(shù)學上是可以證明的，附圖中簡要提到了，看看就行，考試只要記結論就好。
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