郭同學
2020-10-27 13:13老師這個Volatility smile和Vega有什么區(qū)別和聯(lián)系呀？Vega不是在ATM的時候最大嘛，隱藏波動率在ATM時最??？
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1個回答
Kevin助教
2020-10-27 13:25
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同學你好！
1.vega是針對單個期權(quán)而言的，指的是單個期權(quán)的波動率的變化如何影響期權(quán)價值。在其余四個參數(shù)不變的情況下，比如vega=0.058，表示的是波動率每變化1%，期權(quán)價值變化0.058。vega的確是ATM最大。
2.volatility smile是對于不同期權(quán)而言的。橫坐標是執(zhí)行價格X，所以是不同期權(quán)?？v坐標是implied volatility。當中是ATM option，也就是當前標的價格為藍色虛線處的價格。
右半部分看漲期權(quán)，執(zhí)行價格K越高，而標的價格不動，說明期權(quán)是虛值期權(quán)，且越向右，期權(quán)未來是實值期權(quán)的可能越小（因為標的至少需要漲到執(zhí)行價格才有可能變?yōu)閷嵵灯跈?quán)），期權(quán)價格越便宜。但是隱含波動率卻在上升。說明盡管這些期權(quán)便宜，但其價格仍是高于了ATM對應隱含波動率應有的價格（比如如果是ATM對應的隱含波動率，期權(quán)價格理應是1元的，但實際可能是2元、3元）。
左半部分看跌期權(quán)，也是類似的道理。執(zhí)行價格越低，說明期權(quán)是虛值期權(quán)，且越向左，期權(quán)未來是實值期權(quán)的可能越?。ㄒ驗闃说闹辽傩枰獫q到執(zhí)行價格才有可能變?yōu)閷嵵灯跈?quán)），期權(quán)價格越便宜。但是隱含波動率也在上升。說明盡管這些期權(quán)便宜，但其價格仍是高于了ATM時的隱含波動率。（比如如果是ATM對應的隱含波動率，期權(quán)價格理應是1元的，但實際可能是2元、3元）。
產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因課上也有講過。違反了如下的假設(shè)：
The volatility of the asset is constant.
The price of the asset changes smoothly with no jumps. 等等
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
如此次答疑能更好地幫助你理解該知識點，煩請【點贊】。你的反饋是我們進步的動力，祝你順利通過考試~
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追問
那歐式看漲和看跌期權(quán)的隱含波動率相等是實證檢驗還是理像情況?。?/p>
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追答
同學你好！
是在市場上觀察到的現(xiàn)象。
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