郭同學(xué)
2020-10-27 14:18老師，這里匯率服不服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布和Volatility smile有什么聯(lián)系呀？不服從也只能說明波動(dòng)率不是恒定的嘛，smile形狀是實(shí)證經(jīng)驗(yàn)嗎
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1個(gè)回答
Kevin助教
2020-10-27 14:27
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同學(xué)你好！
1.原來假設(shè)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，對(duì)極端事件概率的估計(jì)偏小；而市場(chǎng)給風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)比較合理，給極端事件的概率相比原來大，反映到期權(quán)的價(jià)格上也就是給虛值期權(quán)一個(gè)溢價(jià)，即隱含波動(dòng)率升高。
2.波動(dòng)率微笑是實(shí)際觀察到的現(xiàn)象。
致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
如此次答疑能更好地幫助你理解該知識(shí)點(diǎn)，煩請(qǐng)【點(diǎn)贊】。你的反饋是我們進(jìn)步的動(dòng)力，祝你順利通過考試~
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追問
老師，我還是不能把波動(dòng)率微笑的對(duì)稱形狀和匯率是不是正態(tài)分布聯(lián)系起來，他們兩個(gè)有什么因果關(guān)系呀？
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追答
同學(xué)你好！
波動(dòng)率微笑是一個(gè)實(shí)際觀察到的現(xiàn)象，形成的原因有很多，比如用深度實(shí)值期權(quán)做對(duì)沖或者杠桿投資，交易活躍就會(huì)有一個(gè)流動(dòng)性溢價(jià)；也有可能是大量投機(jī)者用深度虛值期權(quán)去進(jìn)行投機(jī)等等；標(biāo)的暴跌形成期權(quán)價(jià)格的脈沖等等。這些原因促成了波動(dòng)率微笑的出現(xiàn)。
波動(dòng)率微笑這個(gè)現(xiàn)象就說明了正態(tài)分布假設(shè)的不合理性。如果合理，那么波動(dòng)率應(yīng)該是水平的；但現(xiàn)在實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并不是，那么就說明BSM假設(shè)不合理。
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