半同學(xué)
2020-11-01 16:56為什么要 標(biāo)準(zhǔn)差要除以 n啊
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-11-02 15:04
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└(^o^)┘你好同學(xué)，
S.E.標(biāo)準(zhǔn)誤表示樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，而σ標(biāo)準(zhǔn)差表示總體數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，他們之間的關(guān)系是通過n建立的。當(dāng)σ除以根號n時(shí)，得到的數(shù)值與S.E.最接近。
以上的關(guān)系式來自于“中心極限定理”，有空可以讀一下：
1.有一個(gè)呈現(xiàn)非正態(tài)分布的總體A；
2.從A中產(chǎn)生無數(shù)個(gè)隨機(jī)樣本Bi，樣本容量n(大于等于30即可)為100。比如，B1表示從A中抽取的100個(gè)值所組成的樣本B。此時(shí)有很多個(gè)樣本，i很大。
3.求出Bi對應(yīng)的均值，也就是對每一個(gè)隨機(jī)樣本求均值，一共有i個(gè)均值，組成C。
4.此時(shí)C的分布，近似于正態(tài)分布，C的均值近似于總體A的均值，C的方差是A的方差除以n。
5.i表示：總體抽出i個(gè)樣本，得到i個(gè)均值，由i個(gè)均值組成的這組樣本，i無需大于等于30，i越大，C的分布越來越趨近與正態(tài)分布。
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