葉同學(xué)
2020-11-01 23:05老師，即便像這個(gè)題目已經(jīng)說(shuō)明了并不是一個(gè)正太分布，只要樣本量大于30個(gè)我們依舊可以使用z值么？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-11-02 11:20
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└(^o^)┘你好同學(xué)，
對(duì)，只要樣本大于等于30，不用規(guī)定總體方差已知未知，樣本服從正態(tài)分布，總體分布不做限制。本題應(yīng)用到的是中心極限定理。
如果不設(shè)定具體的值，舉一個(gè)例，感興趣的話可以抽空讀一下。
1.有一個(gè)呈現(xiàn)非正態(tài)分布的總體A；
2.從A中產(chǎn)生無(wú)數(shù)個(gè)隨機(jī)樣本Bi，樣本容量n(大于等于30即可)為100。比如，B1表示從A中抽取的100個(gè)值所組成的樣本B。此時(shí)有很多個(gè)樣本，i很大。
3.求出Bi對(duì)應(yīng)的均值，也就是對(duì)每一個(gè)隨機(jī)樣本求均值，一共有i個(gè)均值，組成C。
4.此時(shí)C的分布，近似于正態(tài)分布，C的均值近似于總體A的均值，C的方差是A的方差除以n。
5.i表示：總體抽出i個(gè)樣本，得到i個(gè)均值，由i個(gè)均值組成的這組樣本，i無(wú)需大于等于30，i越大，C的分布越來(lái)越趨近與正態(tài)分布。
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