776lucky
2020-11-04 18:21請(qǐng)問(wèn)老師這題有沒(méi)有簡(jiǎn)便解法 答案沒(méi)看懂
所屬：FRM Part I > Financial Markets and Products 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Adam助教
2020-11-05 11:29
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，這題沒(méi)有簡(jiǎn)單的算法。
原則就是未來(lái)所有的現(xiàn)金流的支出的現(xiàn)值之和等于未來(lái)所有現(xiàn)金流收入的現(xiàn)值之和。
未來(lái)所有現(xiàn)金流收入的現(xiàn)值之和：現(xiàn)金流的收入，對(duì)保險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō)就是期初收到的保費(fèi)，設(shè)為X。因?yàn)橹挥?年，第一年年初一筆保費(fèi)收入，而且保費(fèi)在期初是百分之百拿到。因?yàn)楸旧硎瞧诔踅坏?，所以它是不需要算它的現(xiàn)值的。還有一個(gè)X是在第二年年初拿到的（在第一年不死的情況下）。
所以未來(lái)所有的收入的現(xiàn)值之和就應(yīng)該是等于X+0.982725X/(1.03)^1
未來(lái)所有的現(xiàn)金流的支出的現(xiàn)值之和：未來(lái)發(fā)生的期望賠付。
這里假定的就是：保險(xiǎn)的賠付發(fā)生在每年的年中。
兩年期限：發(fā)生的賠付分別是0.5年，1.5年。
0.5年的期望賠付：條件死亡率*1m
1.5年的期望賠付：第二年會(huì)賠付是在第一年沒(méi)有死亡的情況下，第二年內(nèi)死亡才會(huì)有。所以第二年死亡的概率應(yīng)該是先包含了第一年沒(méi)有死亡的概率，再包含第二年死亡的概率，所以應(yīng)該先乘以1-0.017275，然后再乘以第二年可能會(huì)死亡的概率0.019047
賠付的現(xiàn)值之和17,275/〖1.03〗^0.5 +18,718/〖1.03〗^1.5 =34,928
最后通過(guò)：未來(lái)所有的現(xiàn)金流的支出的現(xiàn)值之和等于未來(lái)所有現(xiàn)金流收入的現(xiàn)值之和。解出X
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