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2020-11-05 19:07這個(gè)為什么是n-1？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-11-06 10:36
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同學(xué)你好，
如果是對(duì)均值做t檢驗(yàn)，那么t的自由度是n-1，因?yàn)闋奚艘粋€(gè)均值的自由度。
本身t檢驗(yàn)就是對(duì)均值進(jìn)行的檢驗(yàn)，在沒(méi)有說(shuō)線性回歸的時(shí)候，可以默認(rèn)為不考慮解釋變量，自然也就沒(méi)有k了。那么它只有均值這么一個(gè)限制條件，所以犧牲了一個(gè)自由度，也就是n-1。簡(jiǎn)單解釋一下，為什么均值的限制條件。對(duì)于樣本來(lái)說(shuō)，我們做均值檢驗(yàn)，肯定是已知楊本估計(jì)量，然后和真實(shí)值或者假設(shè)值作比較，那么對(duì)于一個(gè)已知均值的樣本來(lái)說(shuō)，前面n個(gè)數(shù)字都是可以自由取值的，但是最后一個(gè)數(shù)就是固定的，必須要是均值等于已知的均值。所以可以自由取值的個(gè)數(shù)就是n-1，也就是自由度了。
如果是在多元線性回歸里，那么自由度就是n-k-1，其中k是解釋變量的個(gè)數(shù)。
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