宋同學(xué)
2020-11-06 09:5039-老師16題我不明白
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-11-06 19:10
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└(^o^)┘你好同學(xué)，
multivariate normal distribution可以理解為多元正態(tài)分布，或者高斯分布，
一個(gè)正態(tài)分布（表示的是一組數(shù)據(jù)的分布）只要知道“均值和方差”即可以表示出來，
兩個(gè)正態(tài)分布（表示的是一組數(shù)據(jù)的分布）只要知道“均值和方差”和“他們之間的相關(guān)系數(shù)”即可以表示出來，結(jié)果就是多元正態(tài)分布，因?yàn)榇藭r(shí)涉及了兩個(gè)分布，之間是有相關(guān)性存在的，需要用到相關(guān)系數(shù)。
所以如解析所示，當(dāng)兩組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)容在一起形成一個(gè)新的正態(tài)分布時(shí)，應(yīng)該是兩個(gè)均值兩個(gè)方差和一個(gè)相關(guān)系數(shù)，總共5個(gè)參數(shù)即可確定這個(gè)新的分布。
推廣至n組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)容在一起形成一個(gè)新的正態(tài)分布時(shí)，應(yīng)該是：n均值，n方差，(n-1)n/2個(gè)相關(guān)系數(shù)。
(n-1)n/2求法：
n組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)ρ均不同，一共有n不同個(gè)ρ，ρ表示的是兩組數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)程度的量，那么本題相當(dāng)于n個(gè)ρ中抽取2個(gè)ρ做組合，nC2=n!/[2!(n-2)!]=[(n-1)n]/2，運(yùn)用到的是一級基礎(chǔ)班數(shù)量科目中的貼標(biāo)簽/組合/排列的知識。
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