小同學
2020-11-07 16:29老師您好！怎么感覺視頻中老師講的分位點的算法和這個不一樣了？沒有看明白，請問課后例題中，為什么0.27乘的是0.75，而視頻中老師講個那個好像是直接加的，并沒有乘某個數(shù)字？謝謝！
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
Jenny助教
2020-11-09 09:57
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同學你好，老師這里加的表示的是個數(shù)，比如2.25就是第2.25個數(shù)字。0.27*0.75是計算數(shù)值的步驟了，也就是0.27取0.75的權重。
可以參考下面這個步驟，這個是原版書里面例題，以這個方法為準。
求下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)和IQR:
觀測序號 觀測值
1 0.38
2 0.28
3 0.27
4 0.99
5 0.26
6 0.43
【解】第一步，先將觀測值進行排序，得到:
排序號 觀測值
1 0.26
2 0.27
3 0.28
4 0.38
5 0.43
6 0.99
第二步，計算出單位間隔，我們將第一個觀察值固定在0％，將最后一個觀察值固定在100％，中間值之間的距離相等。則間隔等于100%/(6-1) =20%, 得到：
排序位置 觀測值 累計概率
1 0.26 0%
2 0.27 20%
3 0.28 40%
4 0.38 60%
5 0.43 80%
6 0.99 100%
第三步，中位數(shù)（50%）恰好位于第3位和第4位觀察值的中間，所以：
中位數(shù)=（0.28+0.38）/2=0.33.
第四步，計算25%和75%分位數(shù)，q ?_25 和 q ?_75。
25%分位數(shù)位于第2位和第3位觀察值之間的距離的5/20 = 25％的位置，所以：
q ?_25=0.75×0.27+0.25*0.28=0.2725
類似的，75%分位數(shù)位于第4位和第5位觀察值之間的距離的15/20 = 75％的位置，所以：
q ?_75=0.25×0.38+0.75*0.43=0.4175
最后，(IQR) ?=q ?_75-q ?_25=0.4175-0.2725=0.145
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