阮同學(xué)
2020-11-07 23:05老師，多重共線性是好的嗎？為什么它會(huì)影響ols的準(zhǔn)確度，但ols假設(shè)的不能遺漏變量的遺漏變量又要求變量是和其他解釋變量高度相關(guān)的
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-11-09 10:16
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同學(xué)你好，
多重共線性在線性回歸中其實(shí)是比較經(jīng)常發(fā)生的，只要不是完全共線性就不會(huì)給模型ols的估計(jì)參數(shù)造成太大問(wèn)題（如果是完全共線性，那么模型就無(wú)法給出ols系數(shù)）。
另外，遺漏變量其實(shí)也是可能發(fā)生的，因?yàn)橐话闱闆r下我們是很難把所有具有顯著性的變量都包含在模型中的。所以這并不是ols的基礎(chǔ)假設(shè)，而是一個(gè)權(quán)衡。
對(duì)于一個(gè)回歸模型，最理想的情況莫過(guò)于：
模型包含了可以解釋因變量的所有自變量，同時(shí)剔除了所有不能解釋因變量的自變量。但是，基本上所有的模型都無(wú)法達(dá)到這個(gè)條件，他們之中，要么（1）剔除了應(yīng)該包含的自變量，要么，（2）包含了不該包含的自變量。
遺漏變量之所以會(huì)造成最小二乘法產(chǎn)生偏差是因?yàn)楸唤忉屪兞恐性緫?yīng)該由遺漏變量所解釋的部分并沒(méi)有得到充分的解釋，而是被其他的解釋變量所解釋了，這樣就會(huì)造成其他解釋變量的斜率( 回歸) 系數(shù)產(chǎn)生誤差，從而造成了對(duì)于不同的解釋變量Xi，模型的誤差也不盡相同，這違反了多元線性回歸模型中所有的自變量Xi 都不能與殘差項(xiàng)存在相關(guān)性，即Cov（Xi ,εi）的前提假設(shè)。
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