吳同學(xué)
2020-11-11 22:53請(qǐng)問一下，以該題為例，此處的test statistic是按T分布查表所得。而此處的critical value是按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布查表而得。test statisitc與critical value該兩數(shù)值分別來自不同的分布，即并沒有都統(tǒng)一成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。為何它們還能互相比較？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Jenny助教
2020-11-12 10:18
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，不是的，統(tǒng)計(jì)量都是算出來的，類似于我們做顯著性檢驗(yàn)一樣，先算出t統(tǒng)計(jì)量，然后跟符合該樣本特征的分布的關(guān)鍵值作對(duì)比。
-
追問
你好楊助教，不好意思我剛剛表達(dá)錯(cuò)了，這里的t統(tǒng)計(jì)量的確是算出來的。我的疑問是，該題的t統(tǒng)計(jì)量符合的是t分布，而該題的關(guān)鍵值符合的是正態(tài)分布，這兩個(gè)值所符合的分布并不一樣，那它們?yōu)楹芜€能作比較呢？煩請(qǐng)解答，謝謝。
-
追答
準(zhǔn)確來說，一般不嚴(yán)格加以區(qū)分的時(shí)候，不管是同t分布還是z分布，都寫作t統(tǒng)計(jì)量。在樣本方差未知時(shí)，t分布適用于小樣本，也可以用于大樣本，都寫t統(tǒng)計(jì)量比較方便。當(dāng)然，區(qū)分可能會(huì)比較嚴(yán)謹(jǐn)，只是一般寫作習(xí)慣都是這樣的。
-
追問
你好老師，關(guān)于“無論是符合Z分布還是t分布都可統(tǒng)一寫成是t統(tǒng)計(jì)量”這點(diǎn)我一直是清晰的。我的疑問是 : 當(dāng)t統(tǒng)計(jì)量符合的是t分布(而非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布)時(shí), 而關(guān)鍵值符合的是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時(shí), 為何t統(tǒng)計(jì)量還能和關(guān)鍵值作比較呢？ 畢竟t分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是兩個(gè)不同的圖像, 且t分布相較于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是肥尾的。請(qǐng)問不在同一個(gè)圖像的兩個(gè)數(shù)值為何能相比較呢？
-
追答
對(duì)于統(tǒng)計(jì)量適用什么分布的判斷一般是來自于樣本數(shù)量大小和總體方差是否未知，就上面這個(gè)題目來說，它的兩個(gè)樣本數(shù)量都是50，也就是都是大樣本，所以不管總體方差已知還是未知，都是適用于z分布的。為什么你會(huì)有疑問，覺得統(tǒng)計(jì)量服從t分布呢？
拋去上面這個(gè)問題，就從你追問的問題本身來說，如果你確認(rèn)統(tǒng)計(jì)量更適合t分布，那么就應(yīng)該是用t分布的查表值作比較，題干中一般也會(huì)給對(duì)應(yīng)的查表值，實(shí)在沒有查表值的時(shí)候，只能用我們常用的z表的幾個(gè)關(guān)鍵值估計(jì)，當(dāng)然這個(gè)是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，是題目的問題。就像你說的t分布相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來說是肥尾的，也就是相同條件下，t分布的查表值一般比z分布要高，所以大于z關(guān)鍵值，不一定是大于t關(guān)鍵值的。 -
追問
理解了????謝謝
-
追答
不客氣噠。
0
0
1
1
