吳同學(xué)
2020-11-11 23:00您好，問題如圖二圖三所示。煩請(qǐng)解答，謝謝。
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-11-12 11:36
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同學(xué)你好，本身總體觀測(cè)值就是很難都計(jì)入統(tǒng)計(jì)的，所以我們才抽取樣本作為總體的估計(jì)，也就是只要樣本選取合適，我們是可以用樣本來估計(jì)總體的真實(shí)值的，所以μz cap=μx cap - μy cap是可以用來估計(jì)總體的。這個(gè)思路是沒有問題，如果不行的話，更多是在于樣本選取的問題上，不在于這個(gè)方法的思路上。
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追問
晚上好，謝謝，很詳細(xì)，我大概理解你的意思。但有可能助教你這邊沒有g(shù)et到我的疑問在哪兒。這里其實(shí)有兩個(gè)問題，可能得逐個(gè)來。麻煩請(qǐng)回到我的第一個(gè)問題，我問“uz=ux-uy能證明Z=X-Y嗎？”。(這里我并沒有提出關(guān)于樣本的問題）麻煩就直接先解答我這個(gè)問題，謝謝????
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追答
請(qǐng)問為什么要證明z=x-y呢？本身這里講的就是檢驗(yàn)兩個(gè)均值是否相等。其次，x是一個(gè)隨機(jī)變量，y也是一個(gè)隨機(jī)變量，那么z=x-y就也是一個(gè)隨機(jī)變量。但是uz=ux-uy表示的是x這個(gè)隨機(jī)變量減去y這個(gè)隨機(jī)變量的結(jié)果的期望值，換句話說，uz是z的期望值，或者說uz=E（z），而不是等于隨機(jī)變量z本身。
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追問
謝謝老師，這個(gè)問題清晰了????。請(qǐng)看看第二個(gè)問題，看回最開始老師你給過的解答，原話是“只要樣本選取合適，我們是可以用樣本來估計(jì)總體的真實(shí)值的” 。想問, 其實(shí)老師你這里想表達(dá)的是否為“只要樣本選取合適，樣本是可以反映出總體的真實(shí)值的”？因?yàn)槲业膯栴}是為何uz = ux - uy能說明uz cap = ux cap - uy cap?？墒锹犂蠋熌阍捀袷墙忉尀楹?uz cap = ux cap - uy cap 能說明 uz = ux - uy ??
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追答
確實(shí)應(yīng)該是反過來的，就是因?yàn)榭傮w情況未知，所以才用樣本去估計(jì)，也就是當(dāng)樣本選取合適的時(shí)候，他可以反映或者用來估算總體真實(shí)值，從樣本得到的估計(jì)量為uz cap = ux cap - uy cap，用來估計(jì)總體的uz = ux - uy。如果反過來的話，就是用總體去估計(jì)樣本，這個(gè)是不符合邏輯的。
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追問
你好老師，我是贊同你的說法的，這也正是我的疑惑所在..看回如圖講義中的演示過程: 第2步中說到，倘若假設(shè)是正確的，則uz=ux-uy=0。接著第3步便寫出了test statistic的算式，從分子部分可以看出，該算式認(rèn)為uz cap = ux cap - uy cap。整個(gè)過程來看，就會(huì)給人感覺是，有了第2步的uz = ux - uy, 才有了第3步的uz cap = ux cap - uy cap。就好像是由uz = ux - uy 估計(jì)出uz cap = ux cap - uy cap。但明明由總體估計(jì)樣本就是不符合邏輯的。請(qǐng)問該如何正確看待如圖講義的這個(gè)演示過程？
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追答
這三點(diǎn)應(yīng)該這么來理解：
1. 首先，我們想檢驗(yàn)，兩個(gè)總體的均值是否相等。也就是H0和第一個(gè)黑點(diǎn)。
2. 如果原假設(shè)成立，那么第二個(gè)黑點(diǎn)成立，也就是μx-μy=0.
3. 但獲取總體所有數(shù)據(jù)是不現(xiàn)實(shí)的，所以我用樣本來估計(jì)，
也就是第三個(gè)黑點(diǎn)：用樣本估計(jì)的表現(xiàn)形式是：樣本數(shù)據(jù)的出來的t統(tǒng)計(jì)量小于關(guān)鍵值的，則H0'（這里再補(bǔ)充一個(gè)H0’，你可能就能理解了，H0'： μx cap= μy cap）成立. 也就是我們所抽取的這個(gè)樣本可以證明兩個(gè)均值是相等的，我們用這個(gè)樣本來估計(jì)總體，所以總體均值也是成立的。 -
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清晰了，感謝
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不客氣噠
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