Phyllis
2020-11-17 00:28請(qǐng)問(wèn)老師，套利機(jī)會(huì)和分布的尾部肥瘦有關(guān)嗎？這道題講D的時(shí)候，講到套利機(jī)會(huì)與峰度和偏度無(wú)關(guān) 是與肥瘦有關(guān)的，我不太能理解
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1個(gè)回答
Crystal助教
2020-11-20 18:50
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這個(gè)題目你把完整的題目放一下哈。
還有你沒(méi)有選擇課件元，我又沒(méi)有看到。
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追問(wèn)
老師呀 這個(gè)是?？家曨l下面直接提問(wèn)的，沒(méi)有選課件元的環(huán)節(jié)呀。
這道是?？?里面31題。題干是a hedge fund manager who is explaining implied volatility for currenct option to junior anagysts. Which of the following statements best completes his explanation? 其中截圖是選項(xiàng)D,只有這個(gè)選項(xiàng)說(shuō)的套利機(jī)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)不是很明白，請(qǐng)問(wèn)套利和尾部肥瘦有關(guān) 與峰度偏度無(wú)關(guān)如何理解呢？ -
追答
這個(gè)題目他其實(shí)是考察一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就是講波動(dòng)率微笑的時(shí)候，currency 的波動(dòng)率微笑生成原因。
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追問(wèn)
老師您的意思是說(shuō)，如果外匯收益的return是lognormal的，也就是price是normal的，就是沒(méi)有套利機(jī)會(huì)的，因?yàn)闈q跌幅度一致。而因?yàn)椴皇莄onstant 不是no jump所以必然return不是logmormal， 那么就有套利機(jī)會(huì)了是嗎？ 其次請(qǐng)問(wèn)老師，只要lognormal 因?yàn)橛袑?duì)稱(chēng)性就沒(méi)有套利機(jī)會(huì)是嗎？
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追答
“老師您的意思是說(shuō)，如果外匯收益的return是lognormal的，也就是price是normal的，就是沒(méi)有套利機(jī)會(huì)的，因?yàn)闈q跌幅度一致?！?br/>這句話結(jié)果是對(duì)的，但是前面說(shuō)的不對(duì)，應(yīng)該是外匯匯率也就是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的，return收益率是服從正態(tài)分布的。此時(shí)他們都服從同一個(gè)分布，這個(gè)分布只有一個(gè)波動(dòng)率，買(mǎi)期權(quán)就是在買(mǎi)波動(dòng)率，所以期權(quán)的價(jià)值就是穩(wěn)定的，沒(méi)有套利機(jī)會(huì)。
但是如果不服從同一個(gè)分布，那么此時(shí)波動(dòng)率就是會(huì)變化的，真實(shí)的波動(dòng)率和你認(rèn)為的波動(dòng)率是不一樣的，所以就會(huì)存在套利機(jī)會(huì)。 -
追問(wèn)
老師 ”外匯匯率也就是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格是服從正態(tài)分布的“，這里請(qǐng)問(wèn)如何理解？在外匯期權(quán)中，波動(dòng)率sigma是和BSM的波動(dòng)率做對(duì)比的，BSM的假設(shè)是volatility of asset in lognormal is constant, 請(qǐng)問(wèn)這里的價(jià)格的波動(dòng)率不應(yīng)該是假定服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布嗎？為何是正太分布呢? 此外，我記得 在收益率服從正態(tài)分布時(shí) 價(jià)格不是服從對(duì)數(shù)正太分布嗎？因?yàn)橹荒苋〉秸挡皇菃?/p>
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追答
老師 ”外匯匯率也就是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格是服從正態(tài)分布的“，這里請(qǐng)問(wèn)如何理解？
這個(gè)應(yīng)該是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。
在外匯期權(quán)中，波動(dòng)率sigma是和BSM的波動(dòng)率做對(duì)比的，BSM的假設(shè)是volatility of asset in lognormal is constant, 請(qǐng)問(wèn)這里的價(jià)格的波動(dòng)率不應(yīng)該是假定服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布嗎？為何是正太分布呢?
價(jià)格的波動(dòng)率應(yīng)該是常數(shù)啊，因?yàn)閮r(jià)格是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的。一個(gè)分布是一個(gè)波動(dòng)率。但是實(shí)際上其實(shí)不是這樣的。
此外，我記得 在收益率服從正態(tài)分布時(shí) 價(jià)格不是服從對(duì)數(shù)正太分布嗎？因?yàn)橹荒苋〉秸挡皇菃?br/>是的呀。
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