吳同學(xué)
2020-11-20 23:08請(qǐng)問(wèn)老師平時(shí)說(shuō)到的回歸模型，該模型指的是帶有殘差的散點(diǎn)的表達(dá)式呢，還是說(shuō)不帶殘差的直線的表達(dá)式？
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-11-23 10:02
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同學(xué)你好，有點(diǎn)不太明白你的意思，帶散點(diǎn)的應(yīng)該是是圖形形式吧？說(shuō)到表達(dá)式，一般是指回歸模型的函數(shù)表達(dá)式，舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子：y=a+bx+ε。a是截距，b是系數(shù)估計(jì)量，ε是殘差項(xiàng)。
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追問(wèn)
老師好，可能是我沒(méi)表達(dá)清楚。不過(guò)剛剛老師你的回答中有我想要的答案，所以現(xiàn)在我也沒(méi)疑問(wèn)了。另外想確認(rèn)一下，以老師所舉的y=a+bx+ε為例，按我目前的理解，帶有殘差ε的函數(shù)表達(dá)式表示的是散點(diǎn)，而不帶殘差的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=ax+b表示的是那條擬合散點(diǎn)的直線。請(qǐng)問(wèn)我這樣理解對(duì)不對(duì)呢？
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追答
同學(xué)你好，準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)，y=a+bx+ε就是擬合的直線表達(dá)式，因?yàn)闅埐铐?xiàng)的均值或者說(shuō)期望值是0，所以E[Y] = E[a+bx+ε] = a +bx，這可能也是為什么你覺(jué)得直線表達(dá)式不帶殘差項(xiàng)的原因。而散點(diǎn)它代表的是每一個(gè)觀測(cè)值，這些點(diǎn)擬合出來(lái)的直線才是y=a+bx+ε，這條直線只是能使這些點(diǎn)誤差的平方和最小化，并不是所有的點(diǎn)都在這條直線上。
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追問(wèn)
好的, 謝謝
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追答
不客氣噠
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