Qi
2020-11-27 14:03老師你好， 為什么F（0）=0.5， F（1）=1？ 這道題目的本質(zhì)是什么意思？對于結(jié)論來說累積分布函數(shù)的和為1是有什么條件的嗎？謝謝
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1個回答
Evian, CFA助教
2020-11-27 19:58
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└(^o^)┘你好同學(xué)，
概率分布函數(shù)F(x)：給出取值小于某個值的概率，是概率的累加形式，即：
F(xi)=P(x<=xi)=sum(P(x1),P(x2),……,P(xi))（對于離散型變量）
擲骰子x的取值范圍是123456這六個數(shù)字
F(3)=P(x<=3)=sum(P(1),P(2),P(3)=1/6+1/6+1/6=1/2
概率密度函數(shù)f(x)：是F(x)的求導(dǎo)函數(shù)，f(x)與分布圍成的面積表示概率，是取到小于等于x的所有隨機(jī)變量的概率。
所以有sum f(xi)=1
在擲骰子的例子中，取到123456這6個數(shù)字的概率和為100%=1
但是
F(1)=P(x<=1)=1/6
F(2)=P(x<=2)=1/6+1/6=1/3
.
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.
F(6)=P(x<=6)=1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6=1
sum F(xi)不等于1
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