Bruce
2020-11-29 03:58請(qǐng)問老師，我記得好像以前說過，n提高，type 1 和2錯(cuò)誤都會(huì)減少。但是這里好像解釋的也有道理，n提高，標(biāo)準(zhǔn)誤減少，那么容易被拒絕，所以一類錯(cuò)誤提升。請(qǐng)老師幫助理解一下，謝謝
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-11-30 10:50
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同學(xué)你好，首先，先解釋一下你的問題：
1. n提高，確實(shí)是標(biāo)準(zhǔn)誤減少，但是同時(shí)它的得出的系數(shù)估計(jì)量也是更加接近于總體真實(shí)值的，換句話來說，就是分子也是變化的，所以依靠統(tǒng)計(jì)量來判斷，不是非常清晰。
2. 在原版書里它是通過畫圖來解釋，這里也簡(jiǎn)單說一下：上面這個(gè)圖，是小樣本，虛線分布是真實(shí)取值的分布，實(shí)線分布是我們要證明的原假設(shè)的分布，當(dāng)樣本均值落在臨界值(豎的虛線）之外時(shí)，原假設(shè)會(huì)被拒絕，灰色區(qū)域表示的是樣本均值落入拒絕域的可能性，該區(qū)域也代表了power of test，即null為誤時(shí)，拒絕它的概率。當(dāng)樣本數(shù)量變大時(shí)，兩個(gè)分布的標(biāo)準(zhǔn)誤減小，那么分布就會(huì)變窄，而灰色的陰影部分就會(huì)變大，也就是當(dāng)null為誤時(shí)，正確拒絕它的概率變大，或者說檢驗(yàn)效力變大（二類錯(cuò)誤變小）。這也是notes這里最后一句話的意思。
3.一般情況下，我們說的是n變大，一類錯(cuò)誤和二類錯(cuò)誤的概率都變小，二類錯(cuò)誤這里已經(jīng)解釋了，但是樣本量對(duì)于一類錯(cuò)誤的影響，原版書并沒有具體說到，所以對(duì)一類錯(cuò)誤的影響簡(jiǎn)單了解即可。
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追問
謝謝老師，那我們考試時(shí)候用什么標(biāo)準(zhǔn)去套呢？
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追答
同學(xué)你好，首先，和原版書保持一致，即如果只涉及到二類錯(cuò)誤，那么n增大，二類錯(cuò)誤概率減小，檢驗(yàn)效力增大。如果額外說到了一類錯(cuò)誤，那么傾向于一類錯(cuò)誤也減?。ㄍǔＴ鏁锩鏇]有提到的，基本也不可能會(huì)考）。
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