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2020-11-29 15:02老師，這道題是哪個知識點
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Evian, CFA助教
2020-11-30 17:54
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└(^o^)┘你好同學(xué)，
本題考的是一個比較難的知識點，原版書課后題有類似的題目（附圖第3個，以下是解析）。
multivariate normal distribution可以理解為多元正態(tài)分布，或者高斯分布，
一個正態(tài)分布（表示的是一組數(shù)據(jù)的分布）只要知道“均值和方差”即可以表示出來，
兩個正態(tài)分布（表示的是兩組數(shù)據(jù)的分布）只要知道“均值和方差”和“他們之間的相關(guān)系數(shù)”即可以表示出來，結(jié)果就是多元正態(tài)分布，因為此時涉及了兩個分布，之間是有相關(guān)性存在的，需要用到相關(guān)系數(shù)。
所以如解析所示，當兩組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)容在一起形成一個新的正態(tài)分布時，應(yīng)該是兩個均值兩個方差和一個相關(guān)系數(shù)，總共5個參數(shù)即可確定這個新的分布。
推廣至n組正態(tài)分布的數(shù)據(jù)容在一起形成一個新的正態(tài)分布時，應(yīng)該是：n均值，n方差，(n-1)n/2個相關(guān)系數(shù)。
(n-1)n/2求法：
n組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)ρ有相同的，例如ρ(1,2)和ρ(2,1)，也有不同的，例如ρ(1,2)和ρ(1,3)，一共有多少個不同的ρ應(yīng)用到呢，ρ表示的是兩組數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)程度的量，那么本題相當于n個ρ中抽取2個ρ做組合，nC2=n!/[2!(n-2)!]=[(n-1)n]/2，運用到的是一級基礎(chǔ)班數(shù)量科目中的貼標簽/組合/排列的知識。
在Mock 26題中，有10只股票，n=10，那么distinct correlation可以按照解析所示的求解。
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