吳同學(xué)
2020-11-29 18:50老師好，此處講到的是seasonality中關(guān)于啞變量陷阱的問(wèn)題。此處高老師以4個(gè)季節(jié)的農(nóng)作物收成為例，并表示說(shuō)此處不能引入4個(gè)啞變量因?yàn)榻鼐囗?xiàng)已經(jīng)代表了1個(gè)季節(jié)。如果引入4個(gè)啞變量的話，就犯了完美共線性的錯(cuò)誤，因?yàn)閘?=1-l?-l?-l?, 能被其他變量所取代。若按這個(gè)思路，像這里的l?也等于1-l?-l?呀，像l?也等于1-l?呀，為啥這里就不說(shuō)l?和l?犯了完美共線性的錯(cuò)誤呢？
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-11-30 17:10
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同學(xué)你好，應(yīng)該這么理解：l1+l2+l3+l4=1, 所以l4=1-l1-l2-l3，并不能因?yàn)閘1,l2,l3可能取0就把他們省略掉。舉個(gè)例子，假設(shè)現(xiàn)在是第四個(gè)季節(jié)，也就是l4=1，那么其他幾個(gè)變量只能是0，如果像你說(shuō)的，l3=1-l1-l2=1-0-0=1，推出來(lái)l3=1，但實(shí)際上，不可能既是第三個(gè)季節(jié)，又是第四個(gè)季節(jié)。
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追問(wèn)
謝謝，想問(wèn)一下，為什么l1+l2+l3+l4是恒等于1呢？
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追答
l1, l2, l3, l4表示的是四個(gè)季節(jié)的啞變量，如果是該季節(jié)，則啞變量取1，不是則取0. 假設(shè)現(xiàn)在是第一個(gè)季度，則 l1=1，并且是不可能同時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)季節(jié)的，比如既是第一季度，又是第二季度是不可能發(fā)生的。所以l1取1時(shí)，那么就不是其他季節(jié)了，也就是l2, l3, l4都只能取0，換成其他季度也是同理，所以他們加起來(lái)恒等于1.
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追問(wèn)
嗯嗯這點(diǎn)明白了楊老師。若假設(shè)現(xiàn)在就是第3個(gè)季度，即l3=1, 那么其他幾個(gè)變量是0，此時(shí)l3的確也等于1-l1-l2。請(qǐng)問(wèn)此時(shí)應(yīng)如何解釋沒(méi)有違反完美共線性呢？
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追答
這么理解不太對(duì)哦。如果l3=1-l1-l2, 它要成立的話，應(yīng)該是基于所有情況都成立，事實(shí)上是不對(duì)的，反例在第一個(gè)回答里說(shuō)過(guò)了，就不再贅述。這里主要要說(shuō)明的是，并不是當(dāng)l3=1時(shí)成立，就說(shuō)l3=1-l1-l2，因?yàn)樗诘谒募径仁遣怀闪⒌模簿褪莑3這個(gè)變量并不能完全由l1和l2來(lái)解釋，也就是不符合完全共線性的定義。事實(shí)上正確的式子應(yīng)該是l3=1-l1-l2-l4，這個(gè)時(shí)候才是真正的完全共線性，l3可以由l2,l1,l4唯一確定.
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