夏同學
2020-12-04 21:09老師，這四個圖里面的橫坐標是代表著的是從普通情況到極端情況嗎，那么還有這個圖的縱坐標代表著什么？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
Jenny助教
2020-12-07 11:44
該回答已被題主采納
同學你好，
橫坐標表示的是隨機變量的取值，一般來說分布縱坐標表示的都是概率，但由于正態(tài)分布是連續(xù)分布，理論上每個隨機變量的概率都是0，那么也就沒有研究意義的，所以它的縱坐標換成了概率密度，它表示的是一段區(qū)間(隨機變量的取值范圍)的概率除以該段區(qū)間的長度，你可以簡單理解為概率越大，概率密度也越大。
這幾張圖分別表示的是四個矩的不同對于分布的影響，下面會分別解釋一下，順序是從左到右，從上到下，依次為分布1， 分布2， ...， 分布5：
分布1：表示的是均值（一階矩）的影響，兩個都是正態(tài)分布，其他條件相同，只是其中一個分布是均值為0，另一個分布均值是1；
分布2：表示的是標準差（二階矩）的影響，標準差是衡量的是隨便變量跟均值的之間的離散程度，所以可以看到，標準差為1的分布，是更加寬的，因為標準差更大說明隨機變量分布更加離散，也就是不像標準差等于1/2那個分布那樣，那么集中在均值μ=0的周圍。
分布3和分布5：表示的偏度（三階矩）的影響，黑色線的事無偏的正態(tài)分布，紅色線是負偏態(tài)，也就是左偏，左偏的話，左邊的尾巴會比較長，就像分布5左邊的尾部那樣，長尾在左邊。同理，如果長尾在右邊，那么就是右偏。
分布4：表示的是峰度(四階矩)的影響,紅色線表示的是尖峰肥尾，黑色是普通的標準正態(tài)分布。因為肥尾，說明尾部極端值出現(xiàn)的概率會比較大，這樣一樣極端值會導致分布的方差變大，為了保持跟標準正態(tài)分布一致的方差，那么中間的數值就要更加靠近均值，以平衡方差，所以會出現(xiàn)尖峰的狀態(tài)。
0
0
1
1
