鄭同學(xué)
2020-12-09 20:17老師 您好 我想請(qǐng)問一下，在cal模型中，選取cal線的時(shí)候，按照兩基金分離定律，用y軸上的rf連接有效前沿形成cal線，59.29秒的時(shí)候，單老師說是在有效前沿上選取最有效點(diǎn)a然后用cal與indifference curve 相切 選取最高的就是那條線就是最優(yōu)解，我想問下這個(gè)點(diǎn)a是怎么選出來的？明明有無數(shù)條cal線與ic相切 怎么選的rf與a這條 謝謝老師
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2020-12-10 10:19
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└(^o^)┘你好同學(xué)，
嗯嗯，你說的對(duì)，是有很多條CAL，對(duì)于一個(gè)EF而言，不過我們有且只有一條“過Rf點(diǎn)與EF相切的CAL”，我們將它稱為optimal CAL。此時(shí)還沒有homogeneity of expectations，也沒有后續(xù)CML相關(guān)的優(yōu)化。
Rf：
縱軸上的點(diǎn)Rf表示的是無風(fēng)險(xiǎn)收益率，理論上全世界只有一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率，對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)點(diǎn)Rf，如果不止一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)收益率則會(huì)有套利機(jī)會(huì)存在。
我們不能說1年期或10年期國債等等，來對(duì)應(yīng)的收益率是無風(fēng)險(xiǎn)收益率，因?yàn)榉彩怯衅谙薜耐顿Y產(chǎn)品收益率都會(huì)補(bǔ)償期限風(fēng)險(xiǎn)。我們通常用短期國債也就是1年期的國債收益率來表示Rf。
為乘風(fēng)破浪的自己【點(diǎn)贊】讓我們知曉您對(duì)答疑服務(wù)的支持~
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追問
謝謝老師解答，我想請(qǐng)教的是如何用cal模型的客觀世界與主觀世界相連接，例如有無數(shù)條你 indifference，也有無數(shù)條cal線，怎樣才是最適合customer的那條啊 - -是讓這些東西隨機(jī)搭配，然后從結(jié)果里挑選出utility最高的嗎，謝謝老師耐心解答
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追答
客氣啦，我理所應(yīng)當(dāng)為你服務(wù)。
CFA一級(jí)組合管理中的理論，有很多假設(shè)或者前提條件，往往與實(shí)際不符，或者可以理解為實(shí)際更為復(fù)雜，于是我們是在假設(shè)的基礎(chǔ)上分析的。
CAL模型的構(gòu)建，依據(jù)的是歷史的數(shù)據(jù)，例如我（代表一個(gè)投資者）找到了2019年全球市值最大的500只股票（換了你可能選滬深指數(shù)代表市場(chǎng)全部股票），將日交易價(jià)格作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，于是我個(gè)人可以做出來一條EF，在我的國家找到Rf的代表債券，確定其收益率Rf，在縱軸表示出Rf點(diǎn)，此時(shí)過Rf點(diǎn)對(duì)EF做切線，得出CAL，這個(gè)是我單個(gè)投資者對(duì)應(yīng)的CAL。然后我基于自己的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A，此時(shí)IC中只有U不知道，根據(jù)公式E(r)=0.5xAxσ^2+U，找到切點(diǎn)U也就確定了。后續(xù)CAL被優(yōu)化為CML，思路和以上類似。及時(shí)找到了M切點(diǎn)，以及optimal portfolio for an investor，這都是過去的數(shù)據(jù)，未來市場(chǎng)無法預(yù)知，按照模型給出的數(shù)據(jù)投資，達(dá)不到理想的回報(bào)率，相當(dāng)于用過去預(yù)估未來，例如我知道去年如果投中石油中石化最棒，但不是未來也會(huì)最棒的。 -
追問
謝謝老師，我大體上理解了！
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追答
好的，接下來可以做做題摳細(xì)節(jié)咯
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