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2020-12-14 21:57老師, average rainfall in City x and City y那道題, 在算出T=-5.21后, 沒(méi)明白為什么reject null hypothesis?
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-12-15 10:58
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同學(xué)你好，因?yàn)槠綍r(shí)算出來(lái)的統(tǒng)計(jì)量一般是正數(shù)，所以可能有個(gè)小點(diǎn)大家沒(méi)有注意到。實(shí)際上，判斷是否拒絕原假設(shè)，最好是用算出來(lái)的統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值和關(guān)鍵值比較。比如這個(gè)題目，算出來(lái)t的絕對(duì)值是5.21，而對(duì)于雙尾的t分布表來(lái)說(shuō)，df=24-2=22，99.99%置信水平的查表值是3.792，所以5.21是大于3.792的，所以是拒絕原假設(shè)。
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追問(wèn)
老師，degree of freedom不是n-1嗎
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追問(wèn)
老師，99%confidence level題目里沒(méi)見(jiàn)著啊 還有n=24咋算出來(lái)的？
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追答
是這樣的，因?yàn)轭}干中說(shuō)了兩個(gè)樣本的數(shù)量都是12，那么把他們放在一起構(gòu)造μx-μy，這個(gè)樣本里實(shí)際包含了12個(gè)x和12個(gè)y，所以一共是24個(gè)樣本。對(duì)于當(dāng)個(gè)樣本的均值檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)，t分布的自由度是n-1，那么兩個(gè)分布加起來(lái)就是n1-1+n2-1, 在這里就是12-1+12-1=22了。
99.99%這個(gè)是查表查出來(lái)的，實(shí)際上題目應(yīng)該給我們，或者提供表讓我們查，這個(gè)是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤健?br/>另外，糾正一下前面說(shuō)的，99.9%對(duì)應(yīng)的雙尾關(guān)鍵值是3.792，這個(gè)實(shí)際上是99.9%對(duì)應(yīng)的查表值，我之前看錯(cuò)了。不過(guò)，99.99%這個(gè)精度太高了，我們常用的表示沒(méi)辦法查的。這里就以99.9%舉例，講一下查t表的方法：首先，找到t表的第一列：df=22，以及行中雙尾的alpha=0.001，二者的交點(diǎn)（3.792）就是99.9%對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵值了。
最后簡(jiǎn)單說(shuō)一下，99.99%對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵值實(shí)際上是4.74左右，這個(gè)是用excel算出來(lái)的，前面說(shuō)過(guò)了，因?yàn)楸淼木炔粔?。所以如果需要用到excel的話，就不用擔(dān)心，考試要么就得給特殊的表，要么就不會(huì)考這么高精度的。
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