Phyllis
2020-12-18 04:30關于均值回歸的知識點。請問是否是X與Y要有負相關才能均值回歸呢？（我筆記是這樣子記得，但是不太能理解，公式Y(jié)=alpha＋beta倍的x, 這個公式里就沒看到負相關的關系呀。難道說是因為beta=-a,a是均值回歸系數(shù) 所以說是X&Y負相關嗎？但是感覺還是不對，請老師幫我解說細一點 好蒙圈） 謝謝啦
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關試題
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1個回答
Jenny助教
2020-12-25 17:14
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同學你好，如果Y和X是負線性相關，那么存在均值復歸。具體化簡形式見附圖。因為beta，或者說a，它的取值是0到1之間，所以x的系數(shù)，beta或者說是-a實際上就是負數(shù)，說明x和y之間訊在負相關。
另外，再對這個式子做一下解釋：
S 表示的是相關系數(shù)；
St 表示新一期的相關系數(shù)；
St-1 表示舊一期的相關系數(shù)；
μs 表示長期平均相關系數(shù)；
a 表示均值復歸系數(shù)，也可叫做均值復歸。取值范圍是大于0 小于1。
比如，昨天的相關系數(shù)是0.5，長期平均值是0.6。長期的平均相關系數(shù)比今天的相關系數(shù)大，所以明天的相關系數(shù)有一個上漲的趨勢。如果漲得比較快，瞬間漲到0.6，說明均值復歸的速度非?？臁Ｈ绻麧q得比較慢，對應的均值復歸速度就會慢一些。假設a 等于0.7，那么明天的相關系數(shù)就是0.57。
a 越大，回歸速度越快。a 越小，回歸速度越慢。如果a 等于0，不會有回歸。在這個例子中，假如a 等于0，St 一直是0.5，不會達到0.6 了。a衡量的就是均值復歸的速度。
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