ketonsi
2020-12-24 14:361??利用GPD法估計(jì)的形狀參數(shù)是正數(shù)的原因是因?yàn)閑mpirical distributions是肥尾，這樣理解對(duì)嗎？ 2??那假如empirical distributions不是肥尾，形狀參數(shù)該如何變化？ 3??Pareto distribution是從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的尾部極值推導(dǎo)出？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2020-12-25 11:45
該回答已被題主采納
同學(xué)你好，
1. 這個(gè)說法有點(diǎn)不準(zhǔn)確，如果形狀參數(shù)是正的，也就是當(dāng)ξ>0 時(shí)，對(duì)應(yīng)金融學(xué)里的厚尾分布。所以這道題目中，如果我們用GPD分布，表明他的形狀參數(shù)是正的。
2. 當(dāng)ξ=0 時(shí)，是Gumbel 分布，尾部類似于正態(tài)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。當(dāng)ξ<0 時(shí)，是Weibull 分布，是一個(gè)薄尾分布。
3. 帕累托分布和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是兩種不同的分布，并不是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的極值推導(dǎo)出來(lái)的。
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追問
那么第一題應(yīng)該是利用GPD估計(jì)的ξ，如果ξ>0說明empirical distribution是肥尾分布。
另外對(duì)于GPD還是GEV分布來(lái)說，都是ξ>0對(duì)應(yīng)Fréchet ，ξ<0對(duì)應(yīng)Weibull，ξ=0對(duì)應(yīng)Gumbel 嗎？ -
追答
1. 可以這么理解。
2. 前面第二點(diǎn)鐘提到的這三種情況，要糾正一下，是針對(duì)GEV來(lái)說的。對(duì)于GBP，原版書中并沒有對(duì)形狀系數(shù)進(jìn)行過多展開，只說明了，當(dāng)形狀系數(shù)為正時(shí)，分布為厚尾。掌握這個(gè)就可以了。
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