Nick
2021-01-01 22:59老師，這里最后一個(gè)環(huán)節(jié)，如果是WN，用MA來(lái)模擬，為什么不能用AR來(lái)模擬？另外如果不是WN，為什么還可以用MA，AR，ARMA？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-01-04 09:16
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同學(xué)你好，這里可以先回憶一下各個(gè)模型的通式。對(duì)于MA模型來(lái)說(shuō)，它是對(duì)殘差項(xiàng)進(jìn)行回歸，或者說(shuō)自變量是殘差項(xiàng)，對(duì)于殘差項(xiàng)來(lái)說(shuō)，它滿足WN的三個(gè)條件，那么殘差項(xiàng)是一個(gè)WN，所以適合用MA進(jìn)行模擬。而AR的自變量的是滯后期，也就是y(t-1)等等，y（t-1）并不一定滿足WN的條件，所以并不適合用來(lái)對(duì)wn進(jìn)行回歸。
通常來(lái)說(shuō)，只要滿足協(xié)方差平穩(wěn)，就可以考慮MA,AR,ARMA模型（具體選哪個(gè)就可以根據(jù)前面ACF和PACF那張表格來(lái)進(jìn)行判斷），WN是在協(xié)方差平穩(wěn)的條件上更進(jìn)一步要求均值為0.
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追問(wèn)
老師，我看AR模型公式里面，殘差是滿足白噪聲的。這個(gè)可以理解為擬合模型的時(shí)候，數(shù)據(jù)集可以只是滿足協(xié)方差平穩(wěn)，但是擬合模型的得到的公式里面，殘差是要滿足白噪聲嗎？
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追答
大致意思是對(duì)的，準(zhǔn)確一點(diǎn)的說(shuō)法是，首先，要區(qū)分一下解釋變量和殘差項(xiàng)，不管是AR、MA還是ARMA都是帶有殘差項(xiàng)的，這些殘差項(xiàng)是滿足白噪聲的條件，所以殘差項(xiàng)都是白噪聲。其中，MA和ARMA同時(shí)也是包含殘差項(xiàng)作為解釋變量的，所以MA的解釋變量和ARMA中的殘差項(xiàng)解釋變量也是滿足白噪聲的。
總結(jié)一下，如果Yt在滿足協(xié)方差平穩(wěn)的條件之后，就可以考慮用MA、AR和ARMA模型，然后再判斷Yt在協(xié)方差平穩(wěn)的條件上，是否進(jìn)一步滿足均值為0的條件，也就是白噪聲，如果是的話就用MA，不是的話再根絕ACF和PACF來(lái)判斷。 -
追問(wèn)
好的，明白了，謝謝老師！
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追答
不客氣噠~~
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