周同學(xué)
2021-01-21 20:57什么時(shí)候除以n，什么時(shí)候除以n-1?只知道樣本n-1，但是看分布和檢驗(yàn)里都是除以n?
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-01-22 09:51
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同學(xué)你好，在計(jì)算樣本的方差和協(xié)方差都是除以n-1，總體方差和協(xié)方差是除以n。標(biāo)準(zhǔn)誤是標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本個(gè)數(shù)，所以是除以n。其他的就是另外記憶，沒有特定的規(guī)律。
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追問
像問題2中，就很糾結(jié)為啥不是除以n-1，明明是樣本，不應(yīng)該是49嗎為啥還是50？還是假設(shè)檢驗(yàn)就是除以n？n比較笨，不好意思
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追答
沒事沒事，這個(gè)還是蠻多同學(xué)有疑惑的，這里解釋一下。
這里的問題2算的其實(shí)是標(biāo)準(zhǔn)誤，而不是標(biāo)準(zhǔn)差哦，跟我們前面說的是不一樣的，沒啥關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)誤的公式就是標(biāo)準(zhǔn)差除以根號(hào)n，這個(gè)n就是樣本數(shù)量，跟n-1完全沒有任何關(guān)系。
前面的n和n-1的區(qū)別是在計(jì)算樣本或者總體方差或者協(xié)方差的時(shí)候。舉個(gè)例子，在計(jì)算方差的時(shí)候是（xi-μx）^2求和，然后除以n或者n-1。一般來說，樣本是除以n-1，總體是除以n。這里可以參考一下紙質(zhì)版習(xí)題集的180和181這兩道題目。
總的來說，兩個(gè)是不一樣的東西。一個(gè)算的是標(biāo)準(zhǔn)誤，是固定的公式，都是除以根號(hào)n。另外一個(gè)是算的方差或者標(biāo)準(zhǔn)差，就有樣本和總體之分。
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