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2021-01-22 20:53請(qǐng)教老師，這個(gè)公式怎么來的？雖然可以理解并記住，但是還是希望了解這個(gè)公式怎么來的呢？為啥是平方求和？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Jenny助教
2021-01-25 10:34
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同學(xué)你好，其中，（Yi-Y bar）^2 代表了全體真實(shí)值Yi 的波動(dòng)性, (Yi cap-Y bar)^2 反映了由于自變量X的變化所引起的因變量Y 的變化，其數(shù)值的大小反映了自變量X 對(duì)因變量Y 線性影響的大小，即被模型解釋的部分的大小。(Yi-Yi cap)^2 代表了殘差的波動(dòng)性，反映了實(shí)驗(yàn)誤差和模型誤差所引起的因變量的變化，這里所說的模型誤差是指除X外，對(duì)因變量Y 有重要影響的自變量存在、非線性關(guān)系等因素，即不能被模型解釋的部分。所以，殘差的波動(dòng)性越小，被模型所解釋的波動(dòng)率就越接近真實(shí)的波動(dòng)率，模型就越好。
我們將稱為總平方和(Total Sum of Squares)， 英文縮寫為TSS；稱為回歸平方和(Explained Sum of Squares)，英文縮寫為ESS；稱為殘差平方和(Sum of Squared Residuals)，英文縮寫為RSS。所以你可以理解為總的平方和TSS等于解釋部分的差異ESS+未被解釋部分的差異RSS。
因?yàn)檫@里說的是差異，所以用的就是a-b，比如Yi-Y bar，就是yi-y bar，之所以是平方，是為了不讓正差異和負(fù)差異相互抵消。而平方求和，就是衡量這部分總的差異是多少。
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