180****1971
2021-01-31 17:45那為什么開始舉的例子說(shuō)峰度越大，尾巴越肥這個(gè)df變大的時(shí)候，也是風(fēng)度峰度變大了呀
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2021-02-01 17:03
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└(^o^)┘你好同學(xué)，
T分布和正態(tài)分布比較時(shí)，他們的方差是不同的，所以此時(shí)的T分布是低峰肥尾。當(dāng)df，或者是樣本容量n，這兩個(gè)值越大的時(shí)候，t分布會(huì)無(wú)限趨近于正態(tài)分布，那么峰也會(huì)越來(lái)越高。
而在我的截圖里，此時(shí)相比于正態(tài)分布，這個(gè)高峰瘦尾分布也是正確的。在這種情況下：
為什么高峰等價(jià)于肥尾呢？這里有一個(gè)前提條件，所要研究的分布與正態(tài)分布的方差相同（截圖匯最后有一個(gè)“same variance”信息），即兩組數(shù)據(jù)通過(guò)方差衡量出的離散程度相同。若所要研究的分布為高峰，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)在靠近均值的部分?jǐn)?shù)據(jù)多，分布比較集中。為了保證總體的離散程度相同，則在遠(yuǎn)離均值的地方分布必須比較松散，即極值出現(xiàn)的可能性比較高，所以會(huì)出現(xiàn)“肥尾”的現(xiàn)象。
同理，當(dāng)所研究的分布與正態(tài)分布的方差相同時(shí)，如果所要研究的分布為低峰，說(shuō)明靠近均值的部分?jǐn)?shù)據(jù)少，分布比較松散。為了保證總體的離散程度相同，則在遠(yuǎn)離均值的地方分布必須比較緊密，即極值出現(xiàn)的可能性要比較低，所以會(huì)出現(xiàn)“瘦尾”的現(xiàn)象。
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